Тест по предмету «Геометрия» на тему «Параллелограмм»
В параллелограмме \(ABCD\) диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\). Соотнесите запись с соответствующим утверждением.
Левая группа
- А) \(AB \parallel CD\) и \(BC \parallel AD\)
- Б) \(\angle A = \angle C\) и \(\angle B = \angle D\)
- В) \(AO = OC\) и \(BO = OD\)
- Г) \(\angle A + \angle B\)
Правая группа
- \(180^\circ\)
- Равенство противоположных углов
- Деление диагоналей точкой \(O\) пополам
- Параллельность противоположных сторон
Соотнесите описание фигуры с её названием.
Левая группа
- А) Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
- Б) Параллелограмм, у которого все углы прямые
- В) Параллелограмм, у которого все стороны равны
- Г) Прямоугольник, у которого все стороны равны
Правая группа
- Квадрат
- Параллелограмм
- Ромб
- Прямоугольник
В параллелограмме \(ABCD\) соотнесите условие с искомой величиной угла.
Левая группа
- А) \(\angle A=68^\circ\), найти \(\angle C\)
- Б) \(\angle A=74^\circ\), найти \(\angle B\)
- В) \(\angle B=112^\circ\), найти \(\angle D\)
- Г) \(\angle C=125^\circ\), найти \(\angle D\)
Правая группа
- \(55^\circ\)
- \(68^\circ\)
- \(106^\circ\)
- \(112^\circ\)
В параллелограмме \(ABCD\) соотнесите условие с результатом.
Левая группа
- А) \(AB=7\) см, \(BC=4\) см, найти периметр
- Б) \(AB=11\) см, найти \(CD\)
- В) \(BC=9\) см, найти \(AD\)
- Г) Периметр равен \(30\) см, \(AB=8\) см, найти \(BC\)
Правая группа
- \(7\) см
- \(9\) см
- \(11\) см
- \(22\) см
Диагонали параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\). Соотнесите условие с результатом.
Левая группа
- А) \(AC=18\) см, найти \(AO\)
- Б) \(BD=14\) см, найти \(BO\)
- В) \(AO=7\) см, найти \(AC\)
- Г) \(BO=6\) см, найти \(BD\)
Правая группа
- \(7\) см
- \(9\) см
- \(12\) см
- \(14\) см
В каждом случае \(a\) — длина основания, \(h_a\) — соответствующая высота. Соотнесите данные с площадью параллелограмма.
Левая группа
- А) \(a=8\) см, \(h_a=3\) см
- Б) \(a=12\) см, \(h_a=5\) см
- В) \(a=7\) см, \(h_a=6\) см
- Г) \(a=9\) см, \(h_a=4\) см
Правая группа
- \(36\) см²
- \(24\) см²
- \(60\) см²
- \(42\) см²
Соотнесите данные с искомой величиной.
Левая группа
- А) \(S=54\) см², \(a=9\) см, найти \(h_a\)
- Б) \(S=80\) см², \(a=10\) см, найти \(h_a\)
- В) \(S=63\) см², \(h_a=7\) см, найти \(a\)
- Г) \(S=96\) см², \(h_a=8\) см, найти \(a\)
Правая группа
- \(6\) см
- \(8\) см
- \(9\) см
- \(12\) см
Соотнесите условие с признаком параллелограмма.
Левая группа
- А) \(AB\parallel CD\) и \(BC\parallel AD\)
- Б) \(AB=CD\) и \(BC=AD\)
- В) \(AB\parallel CD\) и \(AB=CD\)
- Г) Диагонали \(AC\) и \(BD\) точкой пересечения делятся пополам
Правая группа
- По двум парам равных противоположных сторон
- По одной паре противоположных сторон, равных и параллельных
- По диагоналям, которые делятся точкой пересечения пополам
- По двум парам параллельных противоположных сторон
В параллелограмме \(ABCD\) найдите \(x\). Соотнесите условие с результатом.
Левая группа
- А) \(\angle A=2x+10^\circ\), \(\angle C=70^\circ\)
- Б) \(\angle A=2x-10^\circ\), \(\angle B=70^\circ\)
- В) \(\angle A=4x^\circ\), \(\angle B=100^\circ\)
- Г) \(\angle B=5x-5^\circ\), \(\angle D=75^\circ\)
Правая группа
- \(16\)
- \(20\)
- \(30\)
- \(60\)
Соотнесите описание с термином.
Левая группа
- А) Отрезок, соединяющий две противоположные вершины
- Б) Перпендикулярный отрезок, соединяющий прямые, содержащие противоположные стороны
- В) Сумма длин всех сторон
- Г) Произведение длины основания на соответствующую высоту
Правая группа
- Площадь параллелограмма
- Диагональ параллелограмма
- Периметр параллелограмма
- Высота параллелограмма
Ответы
- А–4, Б–2, В–3, Г–1
- А–2, Б–4, В–3, Г–1
- А–2, Б–3, В–4, Г–1
- А–4, Б–3, В–2, Г–1
- А–2, Б–1, В–4, Г–3
- А–2, Б–3, В–4, Г–1
- А–1, Б–2, В–3, Г–4
- А–4, Б–1, В–2, Г–3
- А–3, Б–4, В–2, Г–1
- А–2, Б–4, В–3, Г–1
