Реши 201

Ответ:

а) \(\{(1;3),\ (2;2),\ (3;1)\}\);

б) \(\{(1;3),\ (2;3),\ (3;1),\ (3;2),\ (3;3)\}\).

Решение:

При каждом броске может выпасть число от \(1\) до \(6\). Пара \((a;b)\) — упорядоченная, поэтому \((1;3)\) и \((3;1)\) — разные пары.

а) Сумма равна \(4\):

\[ a+b=4. \]

Подбираем возможные значения:

\[ 1+3=4,\qquad 2+2=4,\qquad 3+1=4. \]

Получаем:

\[ \{(1;3),(2;2),(3;1)\}. \]

б) Наибольшее число равно \(3\):

Оба числа не должны быть больше \(3\), и хотя бы одно из них должно быть равно \(3\). Поэтому подходят пары:

\[ (1;3),\ (2;3),\ (3;1),\ (3;2),\ (3;3). \]

Проверка: в каждой из них наибольшее число действительно равно \(3\).