Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(A=\{2,4,6,12\}\).
2. Да, \(B\subset A\).
3. Подмножества \(C=\{a,b,c\}\): \[ \varnothing,\ \{a\},\ \{b\},\ \{c\},\ \{a,b\},\ \{a,c\},\ \{b,c\},\ \{a,b,c\}. \]
4. а) \(M\cap N=\{3,9\}\);
   б) \(M\cup N=\{1,3,5,6,7,9\}\).

Объяснение

1. Делители числа \(12\): \(1,2,3,4,6,12\). Чётные из них: \[ A=\{2,4,6,12\}. \]

2. Проверяем каждый элемент \(B=\{4,8,12\}\): \[ 4\in A,\quad 8\in A,\quad 12\in A. \] Значит, все элементы \(B\) входят в \(A\), поэтому \(B\subset A\).

3. У множества из трёх элементов \(2^3=8\) подмножеств: пустое, три одноэлементных, три двухэлементных и само множество.

4. Пересечение \(M\cap N\) содержит только общие элементы множеств: \[ M=\{1,3,5,7,9\},\quad N=\{3,6,9\}, \] поэтому \[ M\cap N=\{3,9\}. \]

Объединение \(M\cup N\) содержит все элементы обоих множеств без повторений: \[ M\cup N=\{1,3,5,6,7,9\}. \]