Реши задание на изображении
Анализ символов в уравнениях
Итак, я приближаю некоторые символы. В пункте 1 это выглядит как строчная кириллическая буква, но первый член имеет вертикальную линию с петлёй, что, вероятно, обозначает «b». В пункте 2 этот первый символ похож на «b» с высоким выносным элементом и петлёй; думаю, что это она. На изображении показано «(b+5)^2», и символ с нисходящей петлёй указывает на то, что это «b». Переходя к пункту 3, видим «(3u - 8b)^2», где переменная после 8, похоже, снова является «b». Мне нужно будет объяснить принципы раскрытия \((x+y)^2\) и \((x-y)^2\) и подставить соответствующие переменные.
Краткий ответ:
- \((b-c)^2=b^2-2bc+c^2\)
- \((b+5)^2=b^2+10b+25\)
- \((3u-8b)^2=9u^2-48ub+64b^2\)
- \((7n+5k)^2=49n^2+70nk+25k^2\)
Правило:
\[ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, \qquad (x-y)^2=x^2-2xy+y^2. \]
Возводим в квадрат первый член, затем прибавляем или вычитаем удвоенное произведение членов и прибавляем квадрат второго члена.
Например:
\[ (3u-8b)^2=(3u)^2-2\cdot3u\cdot8b+(8b)^2 \]
\[ =9u^2-48ub+64b^2. \]
Проверка: средний член всегда равен \(2\) умножить на первый член и на второй; знак совпадает со знаком между ними.
