Реши задание на изображении
Уточнение математического выражения
Я работаю с выражением \(7n^3 - 2(n^2b)\) или, возможно, \(7n^3 - 2n^2b\). Похоже, возникла путаница из-за почерка. Моя цель — составить ясный ответ без использования неоднозначных букв. Я укажу, что «нижняя строка читается как...», и приведу краткое объяснение вынесения общего множителя, например нахождения общего множителя \(n^2\) в каждом слагаемом. Также я могу обсудить знаки в среднем слагаемом, если это необходимо. Для проверки может быть полезно сверить результат обратным раскрытием скобок.
Проверка математических множителей
Я проверяю выражение \(n^2(7n-2b)\) и рассматриваю обратное применение формулы. Например, рассматривая \((7n+5k)^2\), я подтверждаю, что оно раскрывается как \(49n^2 + 70nk + 25k^2\). Думаю, переменная может быть записана как «б» на русском языке, но для ясности я буду использовать \(b\). Нижнее выражение, которое нужно разложить на множители, скорее всего, имеет вид \(7n^3 - 2n^2b\), и из него можно вынести \(n^2\). Убедимся, что форматирование на русском языке с использованием Markdown выглядит корректно.
Краткий ответ:
- \((b-c)^2=b^2-2bc+c^2\)
- \((b+5)^2=b^2+10b+25\)
- \((3a-8b)^2=9a^2-48ab+64b^2\)
- \((7n+5k)^2=49n^2+70nk+25k^2\)
Разложение на множители:
\[ 7n^3-2n^2b=n^2(7n-2b). \]
Как решать
Используем формулы:
\[ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, \]
\[ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2. \]
Например:
\[ (3a-8b)^2=(3a)^2-2\cdot3a\cdot8b+(8b)^2 =9a^2-48ab+64b^2. \]
Для разложения на множители выносим общий множитель \(n^2\):
\[ 7n^3-2n^2b=n^2\cdot7n-n^2\cdot2b =n^2(7n-2b). \]
Проверка:
\[ n^2(7n-2b)=7n^3-2n^2b. \]
