12 упр

Ответ:

• а) \(11\text{ см}\) и \(13\text{ см}\);
• б) \(9\text{ см}\) и \(15\text{ см}\);
• в) \(8\text{ см}\) и \(16\text{ см}\).

Пусть \(a\) и \(b\) — соседние стороны параллелограмма. Его периметр:

\[ P=2(a+b)=48, \]

значит,

\[ a+b=24. \]

а) Одна сторона на \(2\) см больше другой

Пусть меньшая сторона \(b\), тогда большая \(b+2\):

\[ b+(b+2)=24, \]

\[ 2b=22,\qquad b=11. \]

Большая сторона:

\[ 11+2=13\text{ см}. \]

Проверка: \(2(11+13)=48\text{ см}\).

б) Разность сторон равна \(6\) см

Пусть большая сторона \(a\), тогда \(a=b+6\):

\[ (b+6)+b=24, \]

\[ 2b=18,\qquad b=9. \]

Большая сторона:

\[ 9+6=15\text{ см}. \]

в) Одна сторона в два раза больше другой

Пусть меньшая сторона \(b\), тогда большая \(2b\):

\[ b+2b=24, \]

\[ 3b=24,\qquad b=8. \]

Большая сторона:

\[ 2\cdot 8=16\text{ см}. \]