Реши все полностью

Краткий ответ

1. \[ x=-3,\qquad b=-7. \]

2. \[ \frac{m^2-n}{3mn+2}=\frac58. \]

3. Например:
   \[ \frac{x+y}{x-2y}, \] где \(x\ne 2y\).

Решение

1. Дробное выражение не имеет смысла, если его знаменатель равен нулю.

а)
\[ x+3=0 \quad\Rightarrow\quad x=-3. \]

б)
\[ b+7=0 \quad\Rightarrow\quad b=-7. \]

2. Подставим \(m=-2\), \(n=-1\):

\[ \frac{m^2-n}{3mn+2} = \frac{(-2)^2-(-1)}{3\cdot(-2)\cdot(-1)+2}. \]

Вычислим числитель и знаменатель:

\[ (-2)^2-(-1)=4+1=5, \]

\[ 3\cdot(-2)\cdot(-1)+2=6+2=8. \]

Значит,

\[ \boxed{\frac58}. \]

Знаменатель \(8\ne0\), поэтому значение дроби определено.

3. Возьмём выражение

\[ \frac{x+y}{x-2y}. \]

Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[ x-2y\ne0. \]

Следовательно, допустимые значения переменных:

\[ \boxed{x\ne2y} \]

при любых действительных \(x\) и \(y\).