Реши

Краткий ответ: правильный вариант — 2:

\[ F=\neg x_1\land x_2\land\neg x_3\land x_4\land\neg x_5\land x_6\land x_7. \]

Проверка

В конъюнкции \(F=1\) только тогда, когда все множители равны 1.

• 1-я строка: \(x_1=0,\ x_3=0,\ x_5=0,\ x_7=1\).
  Тогда \(\neg x_1,\neg x_3,\neg x_5,x_7\) равны 1. Если неизвестные \(x_2,x_4,x_6\) равны 1, получаем \(F=1\).

• 2-я строка: \(x_3=1\), поэтому \(\neg x_3=0\). Значит, вся конъюнкция равна 0, как и указано в таблице.

• 3-я строка: \(x_1=1\), поэтому \(\neg x_1=0\). Следовательно, \(F=0\).

Остальные варианты не подходят:

• вариант 1 даёт \(F=0\) в первой строке, так как \(x_1=0\);
• вариант 3 даёт \(F=1\) во второй строке, так как \(x_3=1\);
• вариант 4 даёт \(F=1\) в третьей строке, так как \(x_1=1\).