Реши

Ответ: 42

Все команды увеличивают число, поэтому траектория проходит через \(16\) только один раз. Разобьём программу на две части:

1. Пути от \(4\) до \(16\)

Обозначим \(f(n)\) — число способов получить \(n\) из \(4\).

Последняя команда могла быть:

• \(+1\): из \(n-1\);
• \(\times 2\): из \(n/2\), если \(n\) чётное.

Получаем:

\[ \begin{array}{c|ccccccccccccc} n&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\ \hline f(n)&1&1&1&1&2&2&3&3&4&4&5&5&7 \end{array} \]

Значит, из \(4\) в \(16\) можно попасть 7 способами.

2. Пути от \(16\) до \(42\), не проходящие через \(28\)

Чтобы не получить \(28\), нужно перепрыгнуть его умножением на \(2\). Умножить можно числа:

\[ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 21. \]

Получатся соответственно:

\[ 32,\ 34,\ 36,\ 38,\ 40,\ 42. \]

После этого используются только команды «прибавить 1». Поэтому таких вариантов 6.

Итог:

\[ 7\cdot 6=42. \]

Ответ: \(\boxed{42}\)