Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{-6}\).

Сведём угол к известному:

\[ -750^\circ+720^\circ=-30^\circ. \]

Так как косинус имеет период \(360^\circ\),

\[ \cos(-750^\circ)=\cos(-30^\circ). \]

Косинус — чётная функция, поэтому

\[ \cos(-30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}. \]

Подставим:

\[ -4\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2} =-2\cdot 3 =-6. \]

Проверка: \(\sqrt3\cdot\sqrt3=3\), знак отрицательный сохраняется.