Дать ответ

Краткий ответ: \(\boxed{\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}}\).

Решение:

\[ \left(\frac{5}{28}+\frac{6}{21}\right):\frac{13}{42} \]

1. Сократим дробь:

\[ \frac{6}{21}=\frac{2}{7}=\frac{8}{28} \]

2. Сложим дроби:

\[ \frac{5}{28}+\frac{8}{28}=\frac{13}{28} \]

3. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{13}{28}:\frac{13}{42} =\frac{13}{28}\cdot\frac{42}{13} =\frac{42}{28} =\frac{3}{2} \]

Проверка:

\[ \frac{3}{2}\cdot\frac{13}{42}=\frac{13}{28} \]

Значит, ответ верный.