Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(-6\).

Используем свойство синуса нечётного аргумента: \[ \sin(-\alpha)=-\sin\alpha. \]

Тогда: \[ \sin(-120^\circ)=-\sin120^\circ =-\sin(180^\circ-60^\circ) =-\sin60^\circ =-\frac{\sqrt3}{2}. \]

Подставим: \[ 4\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right) =-\frac{4\cdot3}{2} =-6. \]

Проверка: угол \(-120^\circ\) находится в области, где синус отрицателен, поэтому знак ответа верный.