Реши

Краткий ответ:
\[ \boxed{U_{\text{вых}}=15{,}2\ \text{В}} \]

По второму рисунку: в средней ветви находится \(R_3\), в правой — \(R_2\). Используем принцип суперпозиции.

1. Вклад источника \(U_1\)

Источник \(U_2\) заменяем коротким замыканием. Тогда \(R_2\) и \(R_3\) соединены параллельно:

\[ R_{23}=R_2\parallel R_3= \frac{R_2R_3}{R_2+R_3} = \frac{61{,}2\cdot81{,}6}{61{,}2+81{,}6} \approx34{,}97\ \text{кОм}. \]

\[ U_{\text{вых},1} = U_1\frac{R_{23}}{R_1+R_{23}} = 12\cdot \frac{34{,}97}{57{,}6+34{,}97} \approx4{,}53\ \text{В}. \]

2. Вклад источника \(U_2\)

Источник \(U_1\) заменяем коротким замыканием. Теперь параллельно соединены \(R_1\) и \(R_3\):

\[ R_{13}=R_1\parallel R_3= \frac{57{,}6\cdot81{,}6}{57{,}6+81{,}6} \approx33{,}77\ \text{кОм}. \]

\[ U_{\text{вых},2} = U_2\frac{R_{13}}{R_2+R_{13}} = 30\cdot \frac{33{,}77}{61{,}2+33{,}77} \approx10{,}67\ \text{В}. \]

3. Складываем вклады

\[ U_{\text{вых}} = U_{\text{вых},1}+U_{\text{вых},2} = 4{,}53+10{,}67 = \boxed{15{,}2\ \text{В}}. \]

Проверка по первому закону Кирхгофа:

\[ \frac{15{,}2-12}{57{,}6} + \frac{15{,}2-30}{61{,}2} + \frac{15{,}2}{81{,}6} =0, \]

значит, результат верен.