Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Частота события — отношение числа опытов, в которых событие произошло, к общему числу опытов:
   \[ f=\frac{m}{n}, \] где \(m\) — число наступлений события, \(n\) — число опытов. При большом числе опытов частота обычно приближается к вероятности.

2. Вероятность может принимать значения от \(0\) до \(1\) включительно: \[ 0\leq P(A)\leq 1. \]

3. Нет, частота не может быть больше \(1\).

4. Достоверное событие обязательно происходит. Невозможное событие не может произойти.

5. Вероятность достоверного события равна \(1\), а невозможного — \(0\).

6. При бросании игральной кости:

   • невозможное событие — выпадет число \(7\);
   • достоверное событие — выпадет число от \(1\) до \(6\).

7. Например, для тёплого летнего дня в данном городе маловероятно, что:

   • выпадет снег;
   • температура опустится ниже \(-20^\circ\text{C}\);
   • начнётся сильный ураган.

8. Примеры нежелательных маловероятных событий:

   • опоздание автобуса;
   • разрядка телефона;
   • потеря небольшой вещи;
   • поломка велосипеда;
   • пожар или дорожно-транспортное происшествие.

   Первые события иногда можно не учитывать, если последствия невелики. Пожар, аварию и другие опасные события нельзя полностью игнорировать: вероятность мала, но последствия серьёзны, поэтому нужны меры предосторожности.

Ключевые доводы и проверка

Так как число наступлений события \(m\) не может быть больше общего числа опытов \(n\), то \(0\leq m\leq n\). Поэтому:

\[ 0\leq \frac{m}{n}\leq 1. \]

Значит, частота не превышает единицы. Если событие произошло во всех опытах, его частота равна \(1\), а если не произошло ни разу — \(0\). Это согласуется с вероятностями достоверного и невозможного событий.