Реши задание на изображении
Краткий ответ
Частота события — отношение числа испытаний, в которых событие произошло, к общему числу испытаний: \[ \nu(A)=\frac{m}{n}. \] При большом числе испытаний частота обычно приближается к вероятности события.
Вероятность может принимать значения от \(0\) до \(1\): \[ 0\leq P(A)\leq 1. \]
Нет, частота не может быть больше \(1\).
Достоверное событие обязательно происходит. Невозможное событие не происходит ни при каких условиях данного эксперимента.
Вероятность достоверного события равна \(1\), а невозможного — \(0\).
При бросании кости с очками от 1 до 6:
- невозможное событие — выпадет \(7\) очков;
- достоверное событие — выпадет от \(1\) до \(6\) очков.
Например, для летнего дня в средней полосе:
- завтра выпадет снег;
- температура опустится ниже \(0^\circ\text{C}\);
- будет сильная метель.
Примеры:
- небольшая задержка автобуса — можно не учитывать, если есть запас времени;
- кратковременный дождь — иногда можно пренебречь, если прогулка короткая;
- разрядится телефон в дальней поездке — пренебрегать не стоит;
- потеряются ключи или документы — пренебрегать не стоит;
- пожар или дорожно-транспортное происшествие — нельзя игнорировать даже при малой вероятности.
Пояснение
Пусть опыт повторили \(n\) раз, а событие произошло \(m\) раз. Тогда его частота равна:
\[ \nu(A)=\frac{m}{n}. \]
Например, если при 20 бросках кости шестёрка выпала 4 раза, то частота выпадения шестёрки:
\[ \nu=\frac{4}{20}=0{,}2. \]
Теоретическая вероятность выпадения шестёрки равна:
\[ P=\frac16\approx 0{,}167. \]
Частота и вероятность не обязаны совпадать в небольшом числе испытаний, но при многократном повторении опыта частота обычно приближается к вероятности.
Проверка того, что частота не больше единицы:
\[ 0\leq m\leq n \quad\Rightarrow\quad 0\leq\frac{m}{n}\leq1. \]
При оценке нежелательного события важно учитывать не только его вероятность, но и возможные последствия: маловероятное, но опасное событие игнорировать нельзя.
Обсуждение
4 сообщенияОтветь на вопросы с 1-8
Частота события — это отношение числа испытаний, в которых событие произошло, к общему числу испытаний: \[ \nu(A)=\frac{m}{n}, \] где \(m\) — число наступлений события, \(n\) — число испытаний.
Вероятность события принимает значения от \(0\) до \(1\): \[ 0\leq P(A)\leq 1. \]
Нет, частота события не может быть больше \(1\), так как число наступлений события не превышает числа испытаний.
Достоверное событие обязательно происходит.
Невозможное событие не происходит ни при каких условиях.Вероятность достоверного события равна: \[ P=1. \] Вероятность невозможного события равна: \[ P=0. \]
При бросании игральной кости:
- невозможное событие — выпадение \(7\) очков;
- достоверное событие — выпадение от \(1\) до \(6\) очков.
Примеры маловероятных событий летом в средней полосе:
- выпадет снег;
- температура опустится ниже \(0^\circ\text{C}\);
- начнётся сильная метель.
Нельзя пренебрегать даже маловероятными событиями, если их последствия опасны: пожаром, дорожно-транспортным происшествием, потерей документов.
Иногда можно не учитывать небольшую задержку автобуса или кратковременный дождь, если это не повлияет на результат.
Где ответ на 2 вопрос
Ответ на 2-й вопрос:
\[ 0 \leq P(A) \leq 1. \]
То есть вероятность события может принимать значения от 0 до 1 включительно.
