Реши задание на изображении

Краткий ответ (во 2-м пункте знак читаю как умножение):

\[ 1)\ 2;\qquad 2)\ \sqrt[7]{28125};\qquad 3)\ 3;\qquad 4)\ \frac12;\qquad 5)\ \frac12. \]

Решение

Используем правила:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

1. \[ 2^{\frac45}\cdot2^{\frac15} =2^{\frac45+\frac15} =2^1=2. \]

2. \[ 3^{\frac27}\cdot5^{\frac57} =\sqrt[7]{3^2}\cdot\sqrt[7]{5^5} =\sqrt[7]{3^2\cdot5^5} =\sqrt[7]{9\cdot3125} =\sqrt[7]{28125}. \]

Здесь основания разные, поэтому показатели не складываем.

3. \[ 9^{\frac23}:9^{\frac16} =9^{\frac23-\frac16} =9^{\frac46-\frac16} =9^{\frac12}=3. \]

4. \[ 4^{\frac13}:4^{\frac56} =4^{\frac13-\frac56} =4^{\frac26-\frac56} =4^{-\frac12} =\frac1{\sqrt4} =\frac12. \]

5. \[ \left(8^{\frac1{12}}\right)^{-4} =8^{\frac1{12}\cdot(-4)} =8^{-\frac13} =\frac1{\sqrt[3]{8}} =\frac12. \]

Во 2-м пункте знак на фото немного неясен. Если это не умножение, уточни его.