Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Расположите точки так: \(A-B-C\). Получившиеся отрезки:
   \[ \overline{AB},\quad \overline{BC},\quad \overline{AC}. \]

2. \[ A\in a,\qquad B\in a,\qquad C\in a,\qquad D\notin a. \]

3. Расположите точки в порядке \(M-K-N\) на одном луче:
   \[ \overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MN}. \] Противоположный луч — \(\overrightarrow{ML}\), где точки расположены так: \[ L-M-K-N. \]

4. Получившиеся углы:
   \[ \angle PQT,\qquad \angle TQR,\qquad \angle PQR. \]

5. Прямые \(a\) и \(b\) пересекаются в одной точке \(O\):
   \[ a\cap b=\{O\}. \] Точек пересечения — 1.

Как выполнить и проверить

Задание 1

Проведите прямую и отметьте точки в порядке:

a: ───── A ───── B ───── C ─────

Так как \(B\) находится между \(A\) и \(C\), можно составить отрезки из любых двух точек: \(AB\), \(BC\), \(AC\).

Проверка: \[ AB+BC=AC. \]

Задание 2

Точки \(A,B,C\) поставьте на прямой \(a\), а \(D\) — рядом, но не на прямой. Для точек на прямой используется знак \(\in\), для точки вне прямой — \(\notin\).

Задание 3

Сначала проведите луч из точки \(M\) через \(N\), затем поставьте \(K\) между ними:

L ◄──── M ───── K ───── N ───►

Луч определяется начальной точкой и направлением. У лучей \(MK\) и \(MN\) одна начальная точка \(M\) и одно направление, поэтому они совпадают. Луч \(ML\) направлен в противоположную сторону.

Задание 4

Постройте угол меньше \(90^\circ\), например \(\angle PQR\). Вершина — \(Q\), стороны — лучи \(QP\) и \(QR\). Внутри проведите луч \(QT\).

Луч \(QT\) делит исходный угол на два, но сам исходный угол тоже остаётся:

\[ \angle PQR=\angle PQT+\angle TQR. \]

Задание 5

Проведите две прямые, пересекающиеся крест-накрест, и в месте пересечения поставьте \(O\). У любых двух непараллельных прямых только одна точка пересечения.