Реши задание без дано и решение с рисунком
Схемы условные, не в масштабе.
1.
C
/ \
A-----B
\144°/
O
\[ \overset{\frown}{AB}=144^\circ,\qquad \angle ACB=\frac{144^\circ}{2}=72^\circ. \]
Ответ: \(144^\circ;\ 72^\circ\).
2.
A─────C
\ O /
\ /
B
\[ \angle AOC=2\angle ABC=2\cdot52^\circ=104^\circ. \]
Ответ: \(104^\circ\).
3.
B
.- -.
A C
`-----'
\[ \overset{\frown}{AC}=360^\circ-100^\circ-140^\circ=120^\circ, \qquad \angle ABC=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ. \]
Ответ: \(60^\circ\).
4.
R
/ \
/ \
P--O--Q
\[ \angle PRQ=90^\circ \] (угол, опирающийся на диаметр).
Ответ: \(90^\circ\).
5.
A
/ \
B-----C
\[ \overset{\frown}{AC}=2\cdot28^\circ=56^\circ, \qquad \angle AOC=56^\circ. \]
Ответ: дуга \(56^\circ\), центральный угол \(56^\circ\).
Обсуждение
4 сообщенияВ рисунком
Пришли фото задания или полное условие: исходного рисунка нет, поэтому я не смогу правильно решить его и сделать нужный чертёж.
Пришли ещё вариант на углы в окружности
Вот ещё один вариант по теме «Углы в окружности». Рисунки условные.
Вариант 2
1. Дуга \(AC\) равна \(124^\circ\). Найдите вписанный угол \(\angle ABC\).
B
/ \
A C
\___/
дуга AC = 124°
2. \(AB\) — диаметр окружности, \(\angle BAC=37^\circ\). Найдите \(\angle ABC\).
C
/ \
/ \
A----O----B
3. Центральный угол \(\angle AOB=148^\circ\). Найдите вписанный угол \(\angle ACB\).
C
/ \
A--O--B
4. Хорды \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(E\).
\(\angle AEC=108^\circ\), дуга \(AC=86^\circ\). Найдите дугу \(BD\).
A────E────B
\ /
\ /
C────D
5. Угол между касательной и хордой \(AB\) равен \(42^\circ\). Найдите вписанный угол \(\angle ACB\).
касательная
────────A
/ \
/ \
C─────B
Ответы:
- \(62^\circ\); 2) \(53^\circ\); 3) \(74^\circ\); 4) \(130^\circ\); 5) \(42^\circ\).
