Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \frac{4x(x-y)^n}{6(x-y)} =\frac{2x(x-y)^{n-1}}{3},\qquad x-y\ne0. \]

Решение:

1. Сократим числовые коэффициенты: \[ \frac{4}{6}=\frac{2}{3}. \]

2. Разделим степени с одинаковым основанием: \[ \frac{(x-y)^n}{x-y}=(x-y)^{n-1}. \]

Поэтому: \[ \boxed{\frac{2x(x-y)^{n-1}}{3}}. \]

Проверка: при умножении на \(6(x-y)\) получаем исходный числитель \(4x(x-y)^n\).