Реши задание на изображении

110.7 | 27
-108  | 4.1
------
   2.7
  -2.7
------
    0

Краткий ответ

1. а) \(-1{,}02\);
   б) \(3{,}5\);
   в) \(-\dfrac{25}{24}=-1\dfrac{1}{24}\).

2. а) \(-6\);
   б) \(-1{,}6\).

3. а) \(x=8{,}9\);
   б) \(z=-4{,}1\);
   в) \(z=-\dfrac{3}{14}\).

Решение

1. Выполним действия

а)
\[ -1{,}7\cdot0{,}6=-1{,}02. \]

Знаки разные, поэтому результат отрицательный.

б)
\[ -2\dfrac{2}{4}=-\dfrac{10}{4}=-\dfrac52. \]

Тогда: \[ -\dfrac52\cdot\left(-\dfrac75\right) =\dfrac{35}{10} =\dfrac72=3{,}5. \]

При умножении двух отрицательных чисел результат положительный.

в)
\[ \dfrac58:(-0{,}6) =\dfrac58:\left(-\dfrac35\right) =\dfrac58\cdot\left(-\dfrac53\right) =-\dfrac{25}{24} =-1\dfrac1{24}. \]

При делении на дробь заменяем деление умножением на обратную дробь.

---

2. Найдём значение выражения

а) Вынесем общий множитель \(-0{,}6\):

\[ -0{,}6\cdot4{,}22+5{,}78\cdot(-0{,}6) \] \[ =-0{,}6(4{,}22+5{,}78) =-0{,}6\cdot10 =-6. \]

б)
\[ \left(-\dfrac59+\dfrac15\right)\cdot4{,}5. \]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ -\dfrac59+\dfrac15 =-\dfrac{25}{45}+\dfrac9{45} =-\dfrac{16}{45}. \]

Так как \(4{,}5=\dfrac92\), получаем:

\[ -\dfrac{16}{45}\cdot\dfrac92 =-\dfrac85 =-1{,}6. \]

---

3. Решим уравнения

а)
\[ -1{,}6+x=7{,}3. \]

Прибавим \(1{,}6\) к обеим частям:

\[ x=7{,}3+1{,}6=8{,}9. \]

Проверка:

\[ -1{,}6+8{,}9=7{,}3. \]

б)
\[ -2{,}7z=11{,}07. \]

Разделим обе части на \(-2{,}7\):

\[ z=\frac{11{,}07}{-2{,}7}=-4{,}1. \]

Проверка:

\[ -2{,}7\cdot(-4{,}1)=11{,}07. \]

в)
\[ \dfrac6{35}:z=-0{,}8. \]

Выразим \(z\) как частное:

\[ z=\dfrac6{35}:(-0{,}8). \]

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\[ -0{,}8=-\dfrac45. \]

Тогда:

\[ z=\dfrac6{35}:\left(-\dfrac45\right) =\dfrac6{35}\cdot\left(-\dfrac54\right) =-\dfrac{30}{140} =-\dfrac3{14}. \]

Проверка:

\[ \dfrac6{35}:\left(-\dfrac3{14}\right) =\dfrac6{35}\cdot\left(-\dfrac{14}{3}\right) =-\dfrac45=-0{,}8. \]

Краткие ответы

1. а) \(-1{,}02\); б) \(3{,}5\); в) \(-\dfrac{25}{24}=-1\dfrac{1}{24}\).
2. а) \(-6\); б) \(-1{,}6\).
3. а) \(x=8{,}9\); б) \(z=-4{,}1\); в) \(z=-\dfrac{3}{14}\).

Вычисления с десятичными дробями показываем столбиком, а действия с обыкновенными дробями оформляем через общий знаменатель и сокращение.

---

1. Выполните действия

а) \(-1{,}7\cdot0{,}6\)

Сначала умножаем без запятых:

    17
  ×  6
  -----
   102

В двух множителях всего две цифры после запятой:

\[ 1{,}7\cdot0{,}6=1{,}02. \]

Знаки разные, поэтому результат отрицательный:

\[ \boxed{-1{,}02}. \]

---

б) \(-2\dfrac24\cdot\left(-\dfrac75\right)\)

Преобразуем смешанное число:

\[ -2\dfrac24=-\frac{2\cdot4+2}{4} =-\frac{10}{4} =-\frac52. \]

Тогда:

\[ \left(-\frac52\right)\cdot\left(-\frac75\right) =\frac{5\cdot7}{2\cdot5} =\frac{35}{10}. \]

Деление \(35:10\) выполним столбиком:

35,0 | 10
-30  | 3,5
-----
 50
-50
----
  0

\[ \boxed{3{,}5}. \]

---

в) \(\dfrac58:(-0{,}6)\)

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\[ -0{,}6=-\frac6{10}=-\frac35. \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac58:\left(-\frac35\right) =\frac58\cdot\left(-\frac53\right) =-\frac{25}{24}. \]

\[ \boxed{-\frac{25}{24}=-1\dfrac1{24}}. \]

---

2. Найдите значение выражения

а) \(-0{,}6\cdot4{,}22+5{,}78\cdot(-0{,}6)\)

Первое умножение:

   422
×    6
------
  2532

Так как всего три цифры после запятых:

\[ 4{,}22\cdot0{,}6=2{,}532. \]

Второе умножение:

   578
×    6
------
  3468

\[ 5{,}78\cdot0{,}6=3{,}468. \]

Оба слагаемых отрицательные, складываем модули:

  2,532
+ 3,468
--------
  6,000

\[ -2{,}532+(-3{,}468)=-6{,}000=\boxed{-6}. \]

---

б) \(\left(-\dfrac59+\dfrac15\right)\cdot4{,}5\)

Приведём дроби к общему знаменателю \(45\):

\[ -\frac59+\frac15 =-\frac{25}{45}+\frac9{45} =-\frac{16}{45}. \]

Представим \(4{,}5\) в виде дроби:

\[ 4{,}5=\frac92. \]

Тогда:

\[ -\frac{16}{45}\cdot\frac92 =-\frac{144}{90} =-\frac85. \]

Деление \(8:5\) столбиком:

8,0 | 5
-5  | 1,6
----
 30
-30
----
  0

\[ -\frac85=\boxed{-1{,}6}. \]

---

3. Решите уравнения

а) \(-1{,}6+x=7{,}3\)

Переносим \(-1{,}6\) в правую часть:

\[ x=7{,}3+1{,}6. \]

Складываем столбиком:

  7,3
+ 1,6
------
  8,9

\[ \boxed{x=8{,}9}. \]

Проверка:

\[ -1{,}6+8{,}9=7{,}3. \]

---

б) \(-2{,}7\cdot z=11{,}07\)

\[ z=11{,}07:(-2{,}7). \]

Сначала делим \(11{,}07\) на \(2{,}7\). Переносим запятую на один знак вправо:

\[ 11{,}07:2{,}7=110{,}7:27. \]

Деление столбиком:

110,7 | 27
-108  | 4,1
------
  2,7
 -2,7
 ----
    0

Так как делитель был отрицательным:

\[ \boxed{z=-4{,}1}. \]

---

в) \(\dfrac6{35}:z=-0{,}8\)

\[ -0{,}8=-\frac45. \]

Тогда:

\[ z=\frac6{35}:\left(-\frac45\right) =\frac6{35}\cdot\left(-\frac54\right) =-\frac{30}{140} =-\frac3{14}. \]

\[ \boxed{z=-\frac3{14}}. \]

Проверка:

\[ \frac6{35}:\left(-\frac3{14}\right) =\frac6{35}\cdot\left(-\frac{14}{3}\right) =-\frac45=-0{,}8. \]Извини, я слишком подробно расписывал. Коротко ответы:

1. а) \(-1{,}02\); б) \(3{,}5\); в) \(-\frac{25}{24}\).
2. а) \(-6\); б) \(-1{,}6\).
3. а) \(x=8{,}9\); б) \(z=-4{,}1\); в) \(z=-\frac{3}{14}\).

Столбиком все действия уже оформлены в сообщении выше.