Один из углов параллелограмма больше другого в 9 раз

Ответ: углы параллелограмма равны \(18^\circ\) и \(162^\circ\).

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\). Тогда больший угол равен \(9x^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):

\[ x+9x=180^\circ \]

\[ 10x=180^\circ,\qquad x=18^\circ \]

Больший угол:

\[ 9\cdot18^\circ=162^\circ \]

Проверка: \(18^\circ+162^\circ=180^\circ\). Противоположные углы равны, поэтому углы параллелограмма: \(18^\circ, 162^\circ, 18^\circ, 162^\circ\).