Сделай полное решение

Краткий ответ:

1. \(\dfrac{6}{7}+\dfrac{3}{14}=\dfrac{15}{14}=1\dfrac{1}{14}\)

2. \(\dfrac{7}{10}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{20}\)

3. \(\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{1}{2}\)

4. \(\dfrac{11}{12}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{12}\)

5. \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{19}{15}=1\dfrac{4}{15}\)

6. \(\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{3}\)

Полное решение

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1)

Общий знаменатель для \(7\) и \(14\) — \(14\):

\[ \dfrac{6}{7}+\dfrac{3}{14} = \dfrac{12}{14}+\dfrac{3}{14} = \dfrac{15}{14} = 1\dfrac{1}{14} \]

2)

Общий знаменатель для \(10\) и \(4\) — \(20\):

\[ \dfrac{7}{10}-\dfrac{1}{4} = \dfrac{14}{20}-\dfrac{5}{20} = \dfrac{9}{20} \]

3)

Общий знаменатель для \(9\) и \(18\) — \(18\):

\[ \dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18} = \dfrac{4}{18}+\dfrac{5}{18} = \dfrac{9}{18} = \dfrac{1}{2} \]

4)

Приведём \(\dfrac{1}{3}\) к знаменателю \(12\):

\[ \dfrac{11}{12}-\dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{12}-\dfrac{4}{12} = \dfrac{7}{12} \]

5)

Общий знаменатель для \(5\) и \(3\) — \(15\):

\[ \dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{15}+\dfrac{10}{15} = \dfrac{19}{15} = 1\dfrac{4}{15} \]

6)

Приведём \(\dfrac{1}{5}\) к знаменателю \(15\):

\[ \dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{5} = \dfrac{8}{15}-\dfrac{3}{15} = \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3} \]

Проверка: во всех примерах дроби сокращены, а неправильные дроби \(15/14\) и \(19/15\) записаны также в виде смешанных чисел.