Реши задание на изображении
На фото обрезаны пункты 1 и 5 первого задания. Ниже решаю всё, что видно.
Краткие ответы
1. Вычислите:
\(\displaystyle 1\frac{67}{72}\)
\(\displaystyle \frac{25}{56}\)
\(\displaystyle 1\frac16\)
\(7,3\)
\(17,1\)
\(5\)
2.
\(KP\) пересекает ось \(x\) в точке \((3; 0)\).
\(MP\) пересекает ось \(y\) в точке \((0; 1)\).
3. \(x=-11\)
4. \(32\) т
5. \(\boxed{1-4,8x}\)
Решение
1. Вычисления
2) Приведём дроби к знаменателю \(72\):
\[ 9\frac{11}{24}-7\frac{19}{36} =\frac{227}{24}-\frac{271}{36} =\frac{681-542}{72} =\frac{139}{72} =1\frac{67}{72}. \]
3) Сократим множители:
\[ \frac{45}{64}\cdot\frac{40}{63} =\frac{5}{7}\cdot\frac{5}{8} =\frac{25}{56}. \]
4) Смешанные числа заменим неправильными дробями:
\[ 3\frac13:2\frac67 =\frac{10}{3}:\frac{20}{7} =\frac{10}{3}\cdot\frac{7}{20} =\frac76 =1\frac16. \]
6) При сложении отрицательного числа вычитаем его модуль:
\[ 16,8+(-9,5)=16,8-9,5=7,3. \]
7) Вычитание отрицательного числа заменяется сложением:
\[ 13,4-(-3,7)=13,4+3,7=17,1. \]
8) Произведение двух отрицательных чисел положительно:
\[ -4\frac49\cdot\left(-1\frac18\right) =\frac{40}{9}\cdot\frac98 =5. \]
2. Точки пересечения с осями
Для стороны \(KP\), проходящей через \(K(4;2)\) и \(P(2;-2)\):
\[ k=\frac{-2-2}{2-4}=2. \]
Уравнение прямой:
\[ y-2=2(x-4), \qquad y=2x-6. \]
На оси \(x\) координата \(y=0\):
\[ 0=2x-6,\qquad x=3. \]
Получаем:
\[ KP\cap Ox=(3;0). \]
Для стороны \(MP\), проходящей через \(M(-2;4)\) и \(P(2;-2)\):
\[ k=\frac{-2-4}{2-(-2)}=-\frac32. \]
Уравнение:
\[ y-4=-\frac32(x+2), \qquad y=-\frac32x+1. \]
На оси \(y\) координата \(x=0\):
\[ y=1. \]
Значит,
\[ MP\cap Oy=(0;1). \]
3. Уравнение
\[ 4-6(x+2)=3-5x \]
Раскроем скобки:
\[ 4-6x-12=3-5x, \]
\[ -6x-8=3-5x. \]
Перенесём слагаемые:
\[ -8=3+x, \]
\[ x=-11. \]
Проверка:
\[ 4-6(-11+2)=4+54=58, \]
\[ 3-5(-11)=3+55=58. \]
Корень верный.
4. Задача на проценты
В октябре израсходовали:
\[ 800\cdot0,18=144\text{ т}. \]
В ноябре:
\[ 800\cdot0,22=176\text{ т}. \]
Разница:
\[ 176-144=32\text{ т}. \]
5. Упрощение выражения
\[ -4(2,3x-3)-(5-2,6x)+3(0,6x-2) \]
Раскроем скобки:
\[ -9,2x+12-5+2,6x+1,8x-6. \]
Соберём подобные слагаемые:
\[ (-9,2+2,6+1,8)x+(12-5-6) =-4,8x+1. \]
\[ \boxed{1-4,8x} \]
