Реши 110

Краткий ответ:

1. \(m=9\);
2. \(n=2\);
3. \(m=5\);
4. \(n=8\);
5. \(m=6\);
6. \(n=3\).

Решение

1. \[ (12m-5m)\cdot4=252 \] \[ 7m\cdot4=252 \] \[ 28m=252,\qquad m=9. \]

Проверка: \((12\cdot9-5\cdot9)\cdot4=63\cdot4=252\).

2. \[ (4n+3n)\cdot11=154 \] \[ 7n\cdot11=154 \] \[ 77n=154,\qquad n=2. \]

Проверка: \((4\cdot2+3\cdot2)\cdot11=14\cdot11=154\).

3. \[ 45:(4m-m)=3 \] \[ 45:3m=3. \]

Значит, делитель равен: \[ 3m=45:3=15, \] \[ m=5. \]

Проверка: \(45:(4\cdot5-5)=45:15=3\).

4. \[ (19n-6n):4=26 \] \[ 13n:4=26 \] \[ 13n=104,\qquad n=8. \]

Проверка: \((19\cdot8-6\cdot8):4=104:4=26\).

5. \[ (16m+5m):18=7 \] \[ 21m:18=7 \] \[ 21m=126,\qquad m=6. \]

Проверка: \((16\cdot6+5\cdot6):18=126:18=7\).

6. \[ (17n-8n)\cdot13=351 \] \[ 9n\cdot13=351 \] \[ 117n=351,\qquad n=3. \]

Проверка: \((17\cdot3-8\cdot3)\cdot13=27\cdot13=351\).

Принцип: сначала складываем или вычитаем коэффициенты одинаковых буквенных выражений, затем выполняем обратные действия.