36

Ответ: \(BM=9\text{ см}\) или \(BM=23\text{ см}\).

Точки лежат на одной прямой, поэтому возможны разные порядки их расположения.

1. Точка \(D\) между \(B\) и \(M\): \[ BM=BD+DM=7+16=23\text{ см}. \]

2. Точка \(B\) между \(D\) и \(M\): \[ BM=DM-BD=16-7=9\text{ см}. \]

Вариант, когда \(M\) находится между \(B\) и \(D\), невозможен: тогда \(BD\) должно быть больше \(DM\), а \(7<16\).

Проверка: \(7+16=23\), \(7+9=16\).