Реши 1.157 а

Краткий ответ:

\[ \boxed{8} \]

Решение:

\[ \frac{6^{-4}\cdot 2^{-1}}{12^{-4}} =6^{-4}\cdot 2^{-1}\cdot 12^4 \]

Сгруппируем степени:

\[ 6^{-4}\cdot 12^4=\left(\frac{12}{6}\right)^4=2^4. \]

Тогда

\[ 2^4\cdot 2^{-1}=2^{4-1}=2^3=8. \]

Проверка:

\[ \frac{1}{6^4}\cdot\frac12:\frac{1}{12^4} =\frac{12^4}{6^4\cdot2} =\frac{2^4}{2}=8. \]