Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3663919
А
Аноним
17 сентября 2026 13:11 · публичный вопрос
А
Аноним

помоги решить

Ответ нейросети

Краткий ответ:
а) да; б) да; в) да; г) да; д) нет; е) нет.

Правило

Число \(n\) делится на \(m\), если в разложении \(n\) есть все простые множители числа \(m\) в нужном количестве.

  1. а)
    \[ n=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7,\qquad m=2^2\cdot7. \] Делится: \[ \frac{n}{m}=3^2\cdot5^2=225. \]

  2. б)
    \[ n=2\cdot3\cdot5\cdot17^2,\qquad m=2\cdot3\cdot5. \] Делится: \[ \frac{n}{m}=17^2=289. \]

  3. в)
    \[ n=3^2\cdot5\cdot7\cdot19,\qquad m=3^2\cdot7\cdot19. \] Делится: \[ \frac{n}{m}=5. \]

  4. г)
    \[ n=2\cdot3\cdot5\cdot7^3,\qquad m=35=5\cdot7. \] Делится: \[ \frac{n}{m}=2\cdot3\cdot7^2=294. \]

  5. д)
    \[ n=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot11, \] \[ m=308=2^2\cdot7\cdot11. \] В \(n\) нет множителя \(7\), поэтому не делится.

  6. е)
    \[ n=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot11, \] \[ m=1000=2^3\cdot5^3. \] В \(n\) только два множителя \(5\), а нужно три, поэтому не делится.