Краткий ответ: запятые ставятся на местах 1, 3, 4, 5, 6. На месте 2 запятая не ставится.
Правильный вариант:
Мне хочется отдохнуть на море в этом году, и если мама не будет обижаться, а папа добавит немного денег, то я поеду не с родителями, а с друзьями, потому что я всё-таки уже совершеннолетний.
Почему:
Место 1: запятая разделяет части сложного предложения:
мне хочется и я поеду.Место 2: запятая между союзами и если не ставится. Союз и соединяет главные части, а если начинает условное придаточное внутри второй части.
Место 3: запятая перед противительным союзом а:
мама не будет обижаться, а папа добавит денег.Место 4: заканчивается условное придаточное с союзом если:
если ..., то ...Место 5: запятая в противопоставлении не с родителями, а с друзьями.
Место 6: запятая перед придаточным причины с союзом потому что.