Реши задание на изображении
Краткие ответы
- Число \(14\) имеет 4 делителя. Это составное число.
- Простые числа: 23 и 37.
- а) \(20\) наклеек можно разложить в равные строки; число составное.
б) \(19\) наклеек нельзя разложить в несколько равных строк; число простое. - 49.
- Например: \(10\) и \(11\), потому что \(10\cdot11=110\). Вариантов несколько.
Объяснение
1. Делители числа \(14\):
\[ 1,\ 2,\ 7,\ 14 \]
Их 4, значит число \(14\) составное.
2. Простое число имеет ровно два делителя: \(1\) и само число.
- \(10=2\cdot5\) — составное;
- \(23\) — простое;
- \(37\) — простое;
- \(49=7\cdot7\) — составное;
- \(51=3\cdot17\) — составное.
3.
\[ 20=2\cdot10=4\cdot5 \]
Санжар может составить, например, 4 ряда по 5 наклеек. Число \(20\) составное.
У Аскара:
\[ 20-1=19 \]
Число \(19\) нельзя разделить на несколько равных групп: его делители только \(1\) и \(19\). Поэтому \(19\) — простое число.
4. Ищем среди чисел, делящихся на \(7\), число с тремя делителями:
\[ 49=7\cdot7 \]
Делители числа \(49\):
\[ 1,\ 7,\ 49 \]
Ответ: \(\boxed{49}\).
5. Последовательные числа, одно из которых простое, а другое составное, могут быть такими:
| Простое число | Составное соседнее число | Произведение |
|---|---|---|
| \(11\) | \(10\) или \(12\) | \(110\), \(132\) |
| \(13\) | \(12\) или \(14\) | \(156\), \(182\) |
| \(17\) | \(16\) или \(18\) | \(272\), \(306\) |
| \(19\) | \(18\) или \(20\) | \(342\), \(380\) |
| \(23\) | \(22\) или \(24\) | \(506\), \(552\) |
| \(29\) | \(28\) или \(30\) | \(812\), \(870\) |
| \(31\) | \(30\) или \(32\) | \(930\), \(992\) |
Значит, таких множеств действительно больше одного.
Обсуждение
2 сообщенияЧто 3 всё надо было написать
В №3 можно записать так:
3.
а) \(20=2\cdot10=4\cdot5\), поэтому 20 наклеек можно разложить на равные группы. Число 20 составное.
б) Число \(19\) делится только на \(1\) и \(19\), поэтому его нельзя разложить на несколько равных групп. Число 19 простое.
