Ответ: \(9{,}75\) см и \(15\) см.
В исходном треугольнике стороны \(12\), \(13\) и \(20\) см. Его наименьшая сторона — \(12\) см. В подобном треугольнике наименьшая сторона равна \(9\) см.
Коэффициент подобия:
\[ k=\frac{9}{12}=\frac34. \]
Умножаем остальные стороны на \(k\):
\[ 13\cdot\frac34=\frac{39}{4}=9{,}75\text{ см}, \]
\[ 20\cdot\frac34=15\text{ см}. \]
Проверка: стороны подобного треугольника \(9\), \(9{,}75\) и \(15\) см получены умножением всех сторон на один и тот же коэффициент \(\frac34\).
