Треугольник со сторонами 4 см и 12 см и углом 120° между ними вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем полученной фигуры вращения.

Если треугольник вращается вокруг меньшей стороны, то полученной фигурой вращения будет конус. Для вычисления объема конуса применяется формула: V = (1/3) * π * r^2 * h. В данном случае, радиус r можно определить как половину длины большей стороны: r = 12 / 2 = 6 см. Высоту h можно найти с помощью тригонометрических соотношений: h = 4 * sin(120°) = 4 * √3 / 2 = 2√3 см. Подставив значения в формулу, получим: V = (1/3) * π * 6^2 * 2√3 ≈ 72√3π / 3 ≈ 24√3π см³.