Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. НОД чисел:
   а) \(6\)
   б) \(12\)

2. НОК чисел:
   а) \(35\)
   б) \(24\)

Решение:

1. НОД — наибольший общий делитель

Разложим числа на простые множители и возьмём только общие множители.

а)
\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 18=2\cdot3^2 \] Общие множители: \(2\) и \(3\).
\[ \text{НОД}(12;18)=2\cdot3=\boxed{6} \]

б)
\[ 24=2^3\cdot3,\qquad 36=2^2\cdot3^2 \] Общие множители: \[ \text{НОД}(24;36)=2^2\cdot3=\boxed{12} \]

2. НОК — наименьшее общее кратное

Берём все простые множители в наибольших степенях.

а) Числа \(5\) и \(7\) — взаимно простые: \[ \text{НОК}(5;7)=5\cdot7=\boxed{35} \]

б)
\[ 6=2\cdot3,\qquad 8=2^3 \] \[ \text{НОК}(6;8)=2^3\cdot3=\boxed{24} \]

Проверка: \(24\) делится и на \(6\), и на \(8\), значит найденное НОК верно.