Сделай 4.2 четные
Краткий ответ:
- \(b^{13}\);
- \(b^{38}\);
- \(b^{54}\);
- \(b^7\);
- \(b^{80}\);
- \(b\).
Ключевые шаги:
Используем правила: \[ (b^m)^n=b^{mn},\qquad b^m\cdot b^n=b^{m+n},\qquad b^m:b^n=b^{m-n}. \]
\[ b\cdot(b^3)^4=b^1\cdot b^{3\cdot4}=b\cdot b^{12}=b^{13}. \]
\[ b^6\cdot(b^4)^8=b^6\cdot b^{4\cdot8}=b^6\cdot b^{32}=b^{38}. \]
\[ (b^{11})^4\cdot b^{10}=b^{11\cdot4}\cdot b^{10} =b^{44}\cdot b^{10}=b^{54}. \]
\[ b^{43}:(b^9)^4=b^{43}:b^{9\cdot4} =b^{43}:b^{36}=b^{43-36}=b^7. \]
\[ b^{100}:(b^5)^4=b^{100}:b^{5\cdot4} =b^{100}:b^{20}=b^{80}. \]
\[ b^{79}:(b^{13})^6=b^{79}:b^{13\cdot6} =b^{79}:b^{78}=b^{79-78}=b^1=b. \]
В примерах с делением предполагается, что \(b\ne0\).
Обсуждение
8 сообщенийСделай 5.4 и5.6 четыре
5.4 № 4: \[ \left(-\frac{6}{n}\right)^8 =\frac{(-6)^8}{n^8} =\frac{6^8}{n^8}. \]
Ответ: \(\displaystyle \frac{6^8}{n^8}\).
5.6 № 4: \[ \frac{(x\cdot y)^6}{x^5} =\frac{x^6y^6}{x^5} =x^{6-5}y^6 =xy^6. \]
Ответ: \(\boxed{xy^6}\).
Сделай 5.4
5.4
Используем правило: \[ \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. \]
\[ \left(\frac{2}{b}\right)^5=\frac{2^5}{b^5}; \]
\[ \left(\frac{d}{7}\right)^4=\frac{d^4}{7^4}; \]
\[ \left(\frac{5}{a}\right)^{11}=\frac{5^{11}}{a^{11}}; \]
\[ \left(-\frac{6}{n}\right)^8 =\frac{(-6)^8}{n^8} =\frac{6^8}{n^8}. \]
Ответ:
\[
\boxed{\frac{2^5}{b^5};\ \frac{d^4}{7^4};\ \frac{5^{11}}{a^{11}};\ \frac{6^8}{n^8}}
\]
5.6 четные
5.6. Чётные номера
2)
\[
\left(\frac{x}{y}\right)^5\cdot y^7
=\frac{x^5}{y^5}\cdot y^7
=x^5y^2.
\]
Ответ: \(\boxed{x^5y^2}\).
4)
\[
\frac{(x-y)^6}{x^5}.
\]
Общих множителей в числителе и знаменателе нет.
Ответ: \(\boxed{\frac{(x-y)^6}{x^5}}\).
6)
\[
m^{12}\cdot\left(\frac{n}{m}\right)^{10}
=m^{12}\cdot\frac{n^{10}}{m^{10}}
=m^2n^{10}.
\]
Ответ: \(\boxed{m^2n^{10}}\).
8)
\[
\left(\frac{a^4}{b^3}\right)^5\cdot b^{17}
=\frac{a^{20}}{b^{15}}\cdot b^{17}
=a^{20}b^2.
\]
Ответ: \(\boxed{a^{20}b^2}\).
Сделай 5.6 четные
5.6. Чётные номера
2)
\[
\left(\frac{x}{y}\right)^5\cdot y^7
=\frac{x^5}{y^5}\cdot y^7
=x^5y^2.
\]
Ответ: \(\boxed{x^5y^2}\).
4)
\[
\frac{(x\cdot y)^6}{x^5}
=\frac{x^6y^6}{x^5}
=xy^6.
\]
Ответ: \(\boxed{xy^6}\).
6)
\[
m^{12}\cdot\left(\frac{n}{m}\right)^{10}
=m^{12}\cdot\frac{n^{10}}{m^{10}}
=m^2n^{10}.
\]
Ответ: \(\boxed{m^2n^{10}}\).
8)
\[
\left(\frac{a^4}{b^3}\right)^5\cdot b^{17}
=\frac{a^{20}}{b^{15}}\cdot b^{17}
=a^{20}b^2.
\]
Ответ: \(\boxed{a^{20}b^2}\).
В № 4 знак между \(x\) и \(y\) — умножение, поэтому правильный ответ \(xy^6\).
