реши с 1 по 5 задание

6

Стоимость поездки на поезде:

\[ 3\cdot1380=4140\text{ руб.} \]

Расход бензина на автомобиле:

\[ \frac{8\cdot700}{100}=56\text{ л}. \]

Стоимость бензина:

\[ 56\cdot37=2072\text{ руб.} \]

Наиболее дешёвая поездка — на автомобиле:

\[ \boxed{2072\text{ руб.}} \]

7

Производная линейной функции равна её угловому коэффициенту, поэтому её график — горизонтальная прямая.

• А — небольшой положительный наклон → 4;
• Б — небольшой отрицательный наклон → 2;
• В — большой положительный наклон → 3;
• Г — большой отрицательный наклон → 1.

Ответ:

\[ \boxed{4231} \]

8

Верны утверждения:

3. Если Андрей без гитары, значит, он не в походе.
4. Если Андрей выступает на концерте, то он с гитарой.

Ответ:

\[ \boxed{34} \]

6

Поездом:

\[ 3\cdot1380=4140\text{ руб.} \]

На машине потребуется бензина:

\[ 700:100\cdot8=56\text{ л}. \]

Стоимость бензина:

\[ 56\cdot37=2072\text{ руб.} \]

\[ 2072<4140 \]

Ответ: \(\boxed{2072\text{ руб.}}\)

---

7

Производная линейной функции равна её угловому коэффициенту — числу, показывающему наклон графика.

• А — небольшой положительный наклон → 4;
• Б — небольшой отрицательный наклон → 2;
• В — большой положительный наклон → 3;
• Г — большой отрицательный наклон → 1.

Ответ: \(\boxed{4231}\)

---

8

Верны утверждения:

3. если Андрей без гитары, то он не в походе;
4. если Андрей выступает на концерте, то он будет с гитарой.

Ответ: \(\boxed{34}\)

9

Пруд занимает примерно \(4\) клетки.

\[ S\approx 4\cdot 0{,}25=1\text{ км}^2. \]

Так как \(1\text{ км}^2=100\) га, получаем:

\[ \boxed{100\text{ га}} \]

10

Столб расположен посередине наклонной части горки, поэтому его высота в 2 раза меньше высоты горки:

\[ l=\frac{3{,}1}{2}=1{,}55\text{ м}. \]

\[ \boxed{1{,}55\text{ м}} \]

11

Объём цилиндра:

\[ V=\pi r^2h. \]

Вторая кружка в 2 раза шире, значит её радиус в 2 раза больше, а высота в \(1{,}5\) раза больше:

\[ \frac{V_2}{V_1}=2^2\cdot1{,}5=6. \]

\[ \boxed{6\text{ раз}} \]

12

Дуга составляет \(\frac29\) окружности, значит соответствующий центральный угол:

\[ 360^\circ\cdot\frac29=80^\circ. \]

Вписанный угол в 2 раза меньше:

\[ \frac{80^\circ}{2}=40^\circ. \]

\[ \boxed{40^\circ} \]

13

Площадь основания:

\[ S=10\cdot3=30. \]

Используем формулу объёма пирамиды:

\[ V=\frac13Sh. \]

\[ 40=\frac13\cdot30\cdot h=10h, \qquad h=4. \]

\[ \boxed{4\text{ м}} \]

14

\[ \left(3\frac45-2{,}8\right)\cdot6\frac12 =(3{,}8-2{,}8)\cdot6{,}5 =1\cdot6{,}5. \]

\[ \boxed{6{,}5} \]

15

Цена уменьшилась на:

\[ 1600-1440=160\text{ руб.} \]

Процент снижения:

\[ \frac{160}{1600}\cdot100\%=10\%. \]

\[ \boxed{10\%} \]

16

\[ 3^{7\log_3 2} =\left(3^{\log_3 2}\right)^7 =2^7=128. \]

\[ \boxed{128} \]

17

\[ (x-8)^2=(x-2)^2. \]

Отсюда:

\[ x-8=-(x-2), \]

\[ x-8=-x+2,\qquad 2x=10,\qquad x=5. \]

\[ \boxed{5} \]

18

\[ m=\log_2 5\approx2{,}322. \]

Вычислим значения:

\[ m-2\approx0{,}322,\qquad 4-m\approx1{,}678, \]

\[ \frac6m\approx2{,}584,\qquad m^2\approx5{,}391. \]

По координатной прямой:

• \(A\) соответствует \(m-2\) — 1;
• \(B\) соответствует \(4-m\) — 3;
• \(C\) соответствует \(\dfrac6m\) — 4;
• \(D\) соответствует \(m^2\) — 2.

\[ \boxed{1342} \]

---

19

Число оканчивается цифрой \(5\), так как оно кратно 5, а после перестановки должно остаться четырёхзначным.

Пусть исходное число имеет вид \(\overline{abc5}\), а перевёрнутое — \(\overline{5cba}\).

Подходит число:

\[ 6405. \]

Проверка:

\[ 6405-5046=1359. \]

\[ \boxed{6405} \]

---

20

Общий путь:

\[ 2\cdot120+2\cdot85+3\cdot50 =240+170+150=560\text{ км}. \]

Общее время:

\[ 2+2+3=7\text{ ч}. \]

Средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{560}{7}=80\text{ км/ч}. \]

\[ \boxed{80\text{ км/ч}} \]

---

21

После страницы \(326\) возможны номера с теми же цифрами:

\[ 362,\quad 623,\quad 632. \]

Число выпавших страниц должно быть чётным, так как на одном листе две страницы.

• до \(362\): \(362-326-1=35\) страниц;
• до \(623\): \(623-326-1=296\) страниц;
• до \(632\): \(632-326-1=305\) страниц.

Подходит число \(623\). Тогда выпало:

\[ 296:2=148\text{ листов}. \]

\[ \boxed{148\text{ листов}} \]