Реши задание на изображении
Разбор больших чисел
Я разбиваю число 5,021,020 на составляющие: 5 миллионов, 20,000, 1,000, 20. В итоге получаю 5,000,000 плюс 20,000 плюс 1,000 плюс 20. Теперь для 607,975,019,427 я вижу его как 607 миллиардов, 975 миллионов, 19 тысяч, 427. Если разложить его, получится 600 миллиардов плюс 7 миллиардов плюс 900 миллионов плюс 70 миллионов плюс 5 миллионов плюс 10,000 плюс 9,000 плюс 400 плюс 20 плюс 7. Проверяю число: 607,975,019,427 выглядит правильно!
Краткий ответ:
а) \(84=80+4\);
б) \(207=200+7\);
в) \(38\,407=30\,000+8\,000+400+7\);
г) \(882\,735=800\,000+80\,000+2\,000+700+30+5\);
д) \(5\,021\,020=5\,000\,000+20\,000+1\,000+20\);
е)
\[
607\,975\,019\,427=
600\,000\,000\,000+7\,000\,000\,000+900\,000\,000+
70\,000\,000+5\,000\,000+10\,000+9\,000+400+20+7.
\]
Как это делать: каждая цифра умножается на значение своего разряда:
- единицы — \(1\);
- десятки — \(10\);
- сотни — \(100\);
- тысячи — \(1\,000\);
- миллионы — \(1\,000\,000\) и т. д.
Например, в числе \(5\,021\,020\):
\[ 5\text{ млн}+2\text{ десятка тысяч}+1\text{ тысяча}+2\text{ десятка}. \]
Слагаемые с нулевыми цифрами обычно не записывают. Проверка: если сложить полученные слагаемые, снова получится исходное число.
Обсуждение
8 сообщенийНадо вот так решать это пример
Да, нужно разложить число по разрядам — цифру умножить на значение её разряда.
а)
\[
84=8\cdot10+4\cdot1
\]
б)
\[
207=2\cdot100+0\cdot10+7\cdot1
=2\cdot100+7\cdot1
\]
в)
\[
\begin{aligned}
38\,407={}&3\cdot10\,000+8\cdot1\,000+4\cdot100+0\cdot10+7\cdot1\\
={}&3\cdot10\,000+8\cdot1\,000+4\cdot100+7\cdot1
\end{aligned}
\]
г)
\[
882\,735=8\cdot100\,000+8\cdot10\,000+2\cdot1\,000+7\cdot100+3\cdot10+5\cdot1
\]
д)
\[
\begin{aligned}
5\,021\,020={}&5\cdot1\,000\,000+0\cdot100\,000+2\cdot10\,000+1\cdot1\,000\\
&+0\cdot100+2\cdot10+0\cdot1\\
={}&5\cdot1\,000\,000+2\cdot10\,000+1\cdot1\,000+2\cdot10
\end{aligned}
\]
е)
\[
\begin{aligned}
607\,975\,019\,427={}&6\cdot100\,000\,000\,000+0\cdot10\,000\,000\,000\\
&+7\cdot1\,000\,000\,000+9\cdot100\,000\,000\\
&+7\cdot10\,000\,000+5\cdot1\,000\,000\\
&+0\cdot100\,000+1\cdot10\,000+9\cdot1\,000\\
&+4\cdot100+2\cdot10+7\cdot1.
\end{aligned}
\]
А сколько в последнем варианте нулей? Там не все цифры показаны
В числе \(607\,975\,019\,427\) два нуля: в разрядах десятков миллиардов и сотен тысяч.
Если показывать все цифры, нужно записать так:
\[ \begin{aligned} 607\,975\,019\,427={}&6\cdot100\,000\,000\,000+ 0\cdot10\,000\,000\,000+7\cdot1\,000\,000\,000\\ &+9\cdot100\,000\,000+7\cdot10\,000\,000+ 5\cdot1\,000\,000\\ &+0\cdot100\,000+1\cdot10\,000+9\cdot1\,000\\ &+4\cdot100+2\cdot10+7\cdot1. \end{aligned} \]
Нулевые слагаемые \(0\cdot10\,000\,000\,000\) и \(0\cdot100\,000\) можно не вычислять, но в полной записи их показывают.
Да ничего не видно
Хорошо, запишу по строкам и без длинной формулы.
Число:
607 975 019 427
Все его цифры по порядку:
6 | 0 | 7 | 9 | 7 | 5 | 0 | 1 | 9 | 4 | 2 | 7
Разложение:
607 975 019 427 =
6 · 100 000 000 000
+ 0 · 10 000 000 000
+ 7 · 1 000 000 000
+ 9 · 100 000 000
+ 7 · 10 000 000
+ 5 · 1 000 000
+ 0 · 100 000
+ 1 · 10 000
+ 9 · 1 000
+ 4 · 100
+ 2 · 10
+ 7 · 1
Нулей два: вторая и седьмая цифры числа.
Это всё писать?
Да, в последнем пункте лучше записать всё выражение, включая нулевые слагаемые:
607 975 019 427 =
6 · 100 000 000 000
+ 0 · 10 000 000 000
+ 7 · 1 000 000 000
+ 9 · 100 000 000
+ 7 · 10 000 000
+ 5 · 1 000 000
+ 0 · 100 000
+ 1 · 10 000
+ 9 · 1 000
+ 4 · 100
+ 2 · 10
+ 7 · 1
Так будут показаны все 12 цифр числа.
