Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см

Краткий ответ: по данному условию возможны два периметра:
\[ \boxed{56\text{ см}}\quad\text{или}\quad \boxed{70\text{ см}}. \] Без рисунка нельзя определить, какой из отрезков \(7\) см и \(14\) см равен стороне параллелограмма.

Пусть биссектриса \(AE\) угла \(A\) пересекает противоположную сторону \(CD\).

Так как \(AB\parallel CD\), а \(AE\) — биссектриса, то треугольник \(ADE\) равнобедренный: \[ AD=DE. \]

Вся сторона: \[ CD=7+14=21\text{ см}. \] Следовательно, \[ AB=CD=21\text{ см}. \]

1. Если \(DE=7\) см, то \(AD=7\) см: \[ P=2(AB+AD)=2(21+7)=\boxed{56\text{ см}}. \]

2. Если \(DE=14\) см, то \(AD=14\) см: \[ P=2(21+14)=\boxed{70\text{ см}}. \]

Проверь по рисунку, какой из данных отрезков обозначен как \(DE\).