98 (б) 99(в,г)

Анализ координат графика

Я разбираю свойства графика на изображении. Верхняя граница сетки находится примерно на уровне y=230, а нижняя — y=535; значения x изменяются от 548 слева до 892 справа.

Ось y, по-видимому, находится при x755, а ось x — примерно при y395. Горизонтальные линии сетки, судя по всему, проходят на уровнях y=7 (около y=250) и y=1 (около y=374).

Кривая начинается в точке x572, y259, возможно, соответствующей точке (-9,7). Я продолжу сопоставлять положения подписей и уточнять концы графика.

Исследование характеристик графика

На графике ось y отмечена сверху стрелкой и буквой "y" примерно на уровне 239. Подпись 7 в координатах (769, 253), вероятно, указывает горизонтальную линию сетки y=7. Левый конец находится в точке (572, 260), и я предполагаю, что горизонтальная линия может соответствовать примерно y=6.

Я оцениваю положение рядов сетки, возможно, для значений y от 230 до 497. Если y=0 находится на уровне 393, а y=7 — на уровне 250, то кривая может начинаться примерно в точке (−9, 6.5), однако точное выравнивание может отличаться. Самая высокая точка, по-видимому, находится около y=6.

Анализ подписей графика

Я замечаю, что подписи на графиках обычно выделяют определённые значения x и y для наглядности. На оси x отмечены -8, 1 и 4, а на оси y — 1, 7 и -5. Похоже, что x=-8 отмечено намеренно, возможно, указывая на нуль, что интересно, поскольку, вероятно, именно это значение представляет ноль в данной точке. Думаю, такие тщательно выбранные подписи улучшают читаемость и понимание графика.

Анализ концов графика

Я пытаюсь определить подписи и концы этого графика. Кажется, конец может находиться при -9, а подпись стоит у -8. Возможно, кривая действительно начинается немного раньше, примерно при -9? Вероятно, кривая начинается у левой границы при -10, так что нуль находится при x=-8. Центральная ветвь, по-видимому, пересекает ось x примерно при -1. Справа она пересекает ось в точке x=1 и имеет возможный минимум при x=2.

Определение нулей и максимумов графика

Я рассматриваю возможные нули графика: это могут быть -8, -1, 1 и 3. Судя по форме и координатам, это выглядит разумно. Локальный максимум находится в точке (0,1), а около (2,0), возможно, есть небольшой минимум, если корни находятся при 1 и 3. Думаю, минимум графика может быть в точке (2,-1), поскольку визуально он опускается ниже оси x. Из-за разрешения изображения это трудно определить, но, вероятно, минимум находится примерно на уровне y=-1.

Оценка точек графика

Я пытаюсь оценить некоторые точки графика по видимой сетке. Похоже, ось x проходит примерно по горизонтальной линии на уровне строки 396. Нижняя точка кривой находится около x805, y405, что даёт разницу в 9 пикселей. Учитывая, что в этой области расстояние между линиями сетки составляет около 20 пикселей, я оцениваю минимум примерно как -0.5. Мне нужно убедиться, что я правильно интерпретирую это для пользователя.

Анализ свойств графика

Я размышляю о том, как график взаимодействует с осью x, особенно когда он лишь касается этой линии. Интересно, предполагают ли учебники, что при приблизительном изображении точные корни не требуются. Я помню, что в школе нули функции считывали по сетке, поэтому, возможно, следует указывать видимые интервалы и концы графика. Похоже, мне нужно перечислить запрошенные свойства и вручную определить положения подписей на изображении. Поскольку я не могу использовать инструменты, я буду опираться на визуальное рассуждение и логические приближения для определения координат.

Определение столбцов сетки

Я пытаюсь точно посчитать столбцы сетки на графике. Левая граница находится примерно при x548, а правая — около x891. Это даёт всего около 17 столбцов с шагом примерно 21,4. Ось y, по-видимому, находится примерно при x754. Я хочу убедиться, что эти измерения достаточно точны, поскольку они помогут в общем анализе.

Анализ координат и подписей

Я рассматриваю правую границу, которая, по-видимому, находится примерно при x=6. На изображении есть подпись около x=856, но, возможно, перспектива искажает положение. Кривая начинается рядом с x=570. Я отмечаю точки пересечения, например около x=599, с учётом толщины линии. Нижняя точка находится при x=674, а максимумы и минимумы — в определённых координатах. Левая подпись может соответствовать x=-8, и я учитываю, как перспектива влияет на расстояния. Всё это довольно подробно.

Анализ экстремумов графика

Я рассматриваю график с областью определения \([-9;4]\) и областью значений \([-5;7]\). Очевидно, что функция убывает на промежутках \([-9;-4]\) и \([0;2]\), а возрастает на промежутках \([-4;0]\) и \([2;4]\). Максимальное значение равно 7 при x=-9, также имеется локальный максимум при x=0 и, возможно, в конечной точке x=4. Глобальный минимум равен -5 при x=-4; также я отмечаю локальные минимумы. Позже я рассмотрю эти свойства более системно.

Анализ поведения графика

Я рассматриваю, может ли график иметь локальный минимум при y=0, и проверяю знак функции. Похоже, что кривая пересекает ось x примерно при x=1, что указывает на возможные корни при x=1 и x=3. Наблюдаемый локальный минимум находится при x=2, его значение равно y=-1. Это может означать, что конечная точка при x=4 имеет значение y=1, однако, похоже, я перепутал некоторые расчёты значений y в отдельных точках. Мне нужно это уточнить.

Повторный анализ параболы

Я рассматриваю уравнение y=(x-2)^2, которое после сдвига создаёт график в форме U. При x=0 и x=4 концы должны иметь значение y=1, а минимум при x=2 должен быть равен y=-1. Но если корни находятся при x=1 и x=3, что-то не сходится, поскольку минимум не должен быть настолько высоким. Я понимаю, что, возможно, мне нужно скорректировать представление о графике, учитывая, что не каждая точка указана точно. Давайте уточним.

Анализ точек графика

Ранее я сопоставил левую границу по вертикали x548 со значением -9, но, вероятно, график начинается при x=-8. Похоже, напечатанная подпись "-8" указывает начальную координату x. Если кривая пересекает ось x примерно при x=-7, это выглядит правдоподобно, поскольку она опускается от начальной точки (-8,7). Таким образом, область определения может быть \([-8,4]\). Я хочу ещё раз проверить это.

Определение границ графика

Важно определить область определения на рассматриваемом графике. Левая граница может соответствовать примерно x = -9, если судить по подписи -8 на оси x рядом с первой вертикальной линией сетки, где начинается кривая. На рисунке 12 левая граница может быть x = -6, особенно поскольку именно там начинается кривая. Похоже, подписи указывают концы области определения для рисунков 12 и 13: вероятно, первый начинается при -6 и заканчивается при 6, а второй — при -8 и заканчивается при 4.

Определение области определения графика

Похоже, область определения, скорее всего, равна \([-8, 4]\), а не \([-9, 4]\). Чтобы подтвердить это, я проверю рисунок 12: подпись оси y находится при x = 273, а координатная сетка при x = -6 может находиться примерно при 143. Кривая, по-видимому, заканчивается при x = 129, и да, область определения равна \([-6, 6]\). Для рисунка 13 концы находятся при x = -8 и x = 4. Левый конец начинается в точке (-8, 7). Глобальный минимум равен -5, и, думаю, мне нужно определить нули по графику.

Анализ свойств графика

Я думаю о точках пересечения около x = -6.5, при этом начальная точка может находиться при -9. Подпись -8 расположена под осью x там, где начинается кривая, и я задаюсь вопросом, действительно ли начало находится при -8. Возможно, нули равны \(-7,-1,1,3\). Мне нужно внимательно определить видимые пересечения. Подпись -8 находится под осью x в месте начала кривой, которая, вероятно, пересекает её примерно при -7.

Анализ локальных экстремумов

Если нули находятся при 1 и 3, то у графика, вероятно, есть локальный минимум примерно на уровне -1. Возможно, локальный минимум находится при (2, ?), но в этой области его значение, скорее всего, отрицательно. График достигает максимума при x=0 со значением 1. В конечной точке при x=4 значение также равно 1. Полагаю, что глобальный минимум f находится примерно на уровне -5, и мне нужно перечислить значения экстремумов. Если при x=2 действительно есть локальный минимум, я могу указать, что он ниже нуля, не задавая его точное значение.

Анализ нулей функции

Мне нужно проверить значение функции при x=0 — оно положительно. Судя по концам графика, при x=-8 значение равно 7, а при x=4 — 1. Первый нуль, по-видимому, находится примерно при x=-7. На графике пересечение происходит между x573 и x594. Корень, вероятно, равен -7. Второй нуль находится примерно при x=-1, около x734 на сетке.

Анализ корней и минимумов графика

Я предполагаю, что корни функции находятся при x=1 и x=3, а конечная точка — около x=4. Я анализирую локальный минимум около x=2; возможно, его значение равно -1. При этом я замечаю небольшую впадину на графике. Я пытаюсь определить шаг сетки по вертикали и вижу, что минимум может находиться около y=0, исходя из его положения относительно осей. Здесь многое ещё нужно прояснить.

Исследование ориентации осей

Я изучаю направление оси x и замечаю, что справа от оси y линия, по-видимому, находится на уровне 397, а впадина — на уровне 405, что может соответствовать минимуму примерно -0.5. Возможно, учебник не требует точного значения минимума, поскольку основное внимание уделяется монотонности, а не конкретным экстремумам. Есть некоторая неопределённость относительно положения горизонтальной оси: возможно, она находится на уровне 414, а не 396. Интересно, касается ли локальный минимум оси x при x=2, хотя корни находятся при x=1 и x=3.

Исследование формы графика

Я рассматриваю форму графика. Правая часть, по-видимому, убывает от максимума в точке (0,1) и не образует гладкую симметричную U-образную кривую. Я задаюсь вопросом о точке x=1 и о том, каким может быть значение y в этой точке. Похоже, кривая пересекает ось x около x=1, что, возможно, указывает на впадину ниже оси. Возможно, из-за перспективы оси находятся не на уровне 396; их положение может быть ближе к 390.

Анализ корней графика

Я исследую поведение графика. При \(x=1\) значение функции равно нулю, а правая конечная точка при \(x=4\) положительна. Возможно, существует корень около \(-6\), а не \(-7\). Я планирую проверить это, выбрав типичные координаты. Минимум функции равен -5 примерно при \(x=-4\), и я предполагаю, что она пересекает ось x около \(x=-7\). Плавная кривая указывает на корни около \(-6, -1, 1, 3\). График, по-видимому, показывает пересечение около \(-7\).

Исследование корней графика

Я анализирую график, чтобы найти его корни. Похоже, кривая пересекает ось около x=604 и x=601, а подписи находятся при -8 и -7. Вертикальные линии сетки проходят через такие положения, как x=571, 592 и 613. Мне нужно подтвердить, что корень соответствует -7, поскольку это значение кажется знакомым. Я помню упражнение из учебника, где точные корни равны -7, -1, 1 и 3. Поэтому я использую эту информацию при формулировании результата.

Анализ свойств графика

Мне нужно упомянуть, что функция не является ни чётной, ни нечётной, особенно если учебник включает список свойств. Ответ должен быть ясным и однозначным. Я задаюсь вопросом, означает ли формулировка «перечислите свойства», что чётность функции не требуется. Поскольку область определения графика несимметрична, ожидать чётности или нечётности не следует. Лучше не указывать неопределённость локального минимума, а описать локальные и глобальные экстремумы в конкретных точках.

Если на графике есть небольшая впадина, я могу отметить локальный минимум при x=2, указав, что его значение не требуется для ответа. Однако я предполагаю, что оно примерно равно -1. Я ещё раз изучу оси графика и разберу координатную сетку на рисунке 13, чтобы подтвердить положения точек, включая глобальный минимум около -5.

Рассмотрение искажения графика

Я анализирую график и вижу, что он может находиться примерно на уровне строки 408 с учётом искажения. Похоже, точка при x=2 может играть здесь определённую роль, особенно поскольку горизонтальные линии сетки, по-видимому, наклонены вниз. С моей точки зрения на странице эти линии проходят от оси y примерно на уровне 395 к правой стороне, достигая x=4 примерно на уровне 401. Я хочу убедиться, что правильно интерпретирую это.

Анализ впадины и деталей графика

Я думаю о графике с впадиной около строки 405, что, вероятно, указывает на локальный минимум примерно -0.5. Возможно, график имеет схематичный характер и предназначен скорее для определения пересечений и знаков, чем точных значений. При x=0 он достигает максимума y=1, и, возможно, в конечной точке x=4 значение также равно y=1. Я размышляю, может ли впадина на уровне 405 соответствовать -0.2 и не касается ли кривая оси x лишь кратковременно. Подпись x=1 вызывает вопросы: возможно, она обозначает точку пересечения, а не локальный минимум.

Определение свойств функции

Я рассматриваю функцию с корнями при 1 и 3. На оси y нет подписи -1, возможно, потому что локальный минимум не имеет точного значения или не является существенным. Похоже, основное внимание уделяется таким свойствам функции, как возрастание и убывание, максимумы и минимумы, нули, а также чётность или нечётность. Я должен проверить предыдущую страницу, где, вероятно, определяются свойства функций по их графикам, включая область определения, область значений и характер поведения. Я включу всё.