реши 50
Краткий ответ: \(\angle AOB = 81^\circ\).
Так как луч \(OB\) находится внутри угла \(AOC\), то:
\[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC. \]
Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда по условию:
\[ \angle AOB=3x. \]
Подставим в сумму углов:
\[ 3x+x=108^\circ, \]
\[ 4x=108^\circ,\qquad x=27^\circ. \]
Следовательно,
\[ \angle AOB=3\cdot27^\circ=\boxed{81^\circ}. \]
Проверка:
\[ 81^\circ+27^\circ=108^\circ,\qquad 81^\circ=3\cdot27^\circ. \]
Обсуждение
8 сообщенийЭто номер 50?
Да, это решение задания №50 — про углы \(AOB\), \(BOC\) и \(AOC\). Ответ: \(\angle AOB=81^\circ\).
Напиши только то , чтобы выполнить задание 50.
\[ \angle AOB=3\angle BOC \]
\[ 3x+x=108^\circ,\qquad 4x=108^\circ,\qquad x=27^\circ \]
\[ \angle AOB=3\cdot27^\circ=\boxed{81^\circ} \]
А откуда ты взял x
\(x\) — это обозначение неизвестного угла \(\angle BOC\):
\[ x=\angle BOC. \]
По условию \(\angle AOB\) в 3 раза больше:
\[ \angle AOB=3x. \]
Поэтому:
\[ 3x+x=108^\circ. \]
Букву \(x\) можно было заменить любой другой.
Давай без x
\[ \angle AOC=108^\circ \]
Так как \(\angle AOB\) в 3 раза больше \(\angle BOC\), весь \(\angle AOC\) состоит из 4 таких частей:
\[ 108^\circ:4=27^\circ \]
\[ \angle AOB=27^\circ\cdot3=\boxed{81^\circ} \]
