Номер 40

Краткий ответ:

а) \(AC=1\text{ см}\), \(CB=1\text{ см}\), \(AO=0{,}5\text{ см}\), \(OB=1{,}5\text{ см}\).

б) \(AB=6{,}4\text{ м}\), \(AC=3{,}2\text{ м}\), \(AO=1{,}6\text{ м}\), \(OB=4{,}8\text{ м}\).

Решение

Так как \(C\) — середина \(AB\), то:

\[ AC=CB=\frac{AB}{2}. \]

Так как \(O\) — середина \(AC\), то:

\[ AO=OC=\frac{AC}{2}. \]

Точки расположены в порядке \(A-O-C-B\), поэтому:

\[ OB=OC+CB. \]

а) \(AB=2\text{ см}\)

\[ AC=CB=\frac{2}{2}=1\text{ см}, \]

\[ AO=\frac{1}{2}=0{,}5\text{ см}, \]

\[ OB=OC+CB=0{,}5+1=1{,}5\text{ см}. \]

б) \(CB=3{,}2\text{ м}\)

Поскольку \(AC=CB\):

\[ AC=3{,}2\text{ м}, \]

\[ AB=AC+CB=3{,}2+3{,}2=6{,}4\text{ м}, \]

\[ AO=\frac{AC}{2}=\frac{3{,}2}{2}=1{,}6\text{ м}, \]

\[ OB=OC+CB=1{,}6+3{,}2=4{,}8\text{ м}. \]

Проверка для пункта б):

\[ AO+OB=1{,}6+4{,}8=6{,}4\text{ м}=AB. \]