найдите вероятность того,что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 12
Расчёт вероятности для суммы 10
Я рассматриваю, как изменяется вероятность для суммы 10. При составлении текста на русском я укажу, что вероятность равна \(7/100=0.07=7\%\). Если предположить, что каждая цифра независимо может принимать значения от 0 до 9, всего существует 100 упорядоченных пар (10 вариантов для первой и 10 для второй). Я могу аналогичным образом вывести вероятность для суммы 12 и проверить свою работу, чтобы обеспечить точность сводных вероятностей. Посмотрим, как изменяется сумма 10!
Краткий ответ:
\[
P=\frac{7}{100}=0{,}07=7\%.
\]
Последние две цифры могут образовать \(10\cdot 10=100\) равновероятных пар: от \(00\) до \(99\).
Сумма равна \(12\) у пар:
\[ (3;9),\ (4;8),\ (5;7),\ (6;6),\ (7;5),\ (8;4),\ (9;3). \]
Всего подходящих пар — \(7\), поэтому
\[ P=\frac{\text{число подходящих пар}}{\text{общее число пар}} =\frac{7}{100}. \]
Проверка: первая цифра может быть только от \(3\) до \(9\), то есть всего \(7\) вариантов; вторая цифра после этого определяется однозначно.
Обсуждение
1 сообщениеВ треугольнике АВС известно что АВ=5, ВС=9, АС=8. Найдите cos угла ВАС
