Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\angle A=\angle C=57^\circ\), \(\angle B=\angle D=123^\circ\).
2. Стороны параллелограмма: \(12\) дм и \(8\) дм.

1. Углы параллелограмма

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому:

\[ \angle D=360^\circ-(\angle A+\angle B+\angle C) =360^\circ-237^\circ=123^\circ. \]

В параллелограмме противоположные углы равны:

\[ \angle B=\angle D=123^\circ. \]

Соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle A=180^\circ-123^\circ=57^\circ. \]

Так как \(\angle A=\angle C\), то:

\[ \boxed{\angle A=\angle C=57^\circ,\quad \angle B=\angle D=123^\circ}. \]

Проверка:

\[ 57^\circ+123^\circ+57^\circ=237^\circ. \]

2. Стороны параллелограмма

Пусть стороны относятся как \(3:2\):

\[ a=3x,\qquad b=2x. \]

Периметр параллелограмма:

\[ P=2(a+b). \]

Подставим данные:

\[ 2(3x+2x)=40, \]

\[ 10x=40,\qquad x=4. \]

Тогда:

\[ a=3\cdot4=12\text{ дм},\qquad b=2\cdot4=8\text{ дм}. \]

Проверка:

\[ 2(12+8)=40\text{ дм},\qquad 12:8=3:2. \]