Реши

Хорошо, давай начнём с первого уравнения:

а) \( x^2 + 6x - 27 = 0 \)

Первым делом нужно найти корни этого квадратного уравнения. У нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где a, b и c - числовые коэффициенты. Значения a = 1, b = 6 и c = -27.

Для начала найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \). Подставим наши значения:

\( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) \) \( D = 36 + 108 \) \( D = 144 \)

Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных действительных корня. Находим их по формулам:

\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

Подставляем значения и считаем:

\( x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} \) \( x_{1,2} = \frac{-6 \pm 12}{2} \)

Теперь найдем оба корня:

\( x_1 = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

\( x_2 = \frac{-6 - 12}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Итак, у нас получилось два корня: x1 = 3 и x2 = -9.

Теперь тебе важно самостоятельно проделать такие же шаги и решить оставшиеся уравнения. Если что-то будет непонятно, я всегда готов помочь!