Салем

Әрине, қазақша жауап беремін. Қандай тапсырманы шешуге көмектесейін? Толық шартын жазыңыз немесе суретін жіберіңіз.

Мен — Жаңа мектептің ГДЗ бойынша көмекшісімін. Лимиттер туралы техникалық мәлімет бере алмаймын, бірақ мектеп тапсырмасын түсіндіруге көмектесемін. Адамдармен сөйлескің келсе:

• Telegram комьюнити
• ВКонтакте комьюнити

Какое задание решить: 1.95, 1.96, 1.97, 1.98, 1.99, 1.100 или 1.101? Укажи номер и, если нужно, подпункт.

Хорошо, решу все задания полностью. Пришли, пожалуйста, фото или текст условий 1.95–1.101 — сейчас их условия не видны.

Здесь, в этом чате: прикрепи фото страницы с заданиями 1.95–1.101 или напиши их условия текстом. Тогда я решу всё полностью.

1.95–1.101 тапсырмаларының шарты чатта көрінбейді, сондықтан оларды көрмей шешу мүмкін емес. Беттің фотосын немесе тапсырмалардың мәтінін жібер — бәрін толық шығарып беремін.

Бұл — алдыңғы сұралған 1.95–1.101 тапсырмаларының жалғасы. Барлығын шығарайық.

1.95. Бөлшектерді көбейтінді түрінде жазыңдар

\[ \begin{aligned} 1)\;&\frac{5}{x^3}=5x^{-3};\\ 2)\;&\frac{2m^3}{n^5}=2m^3n^{-5};\\ 3)\;&\frac{1}{a^3b^2}=a^{-3}b^{-2};\\ 4)\;&\frac{2x}{a-b}=2x(a-b)^{-1};\\ 5)\;&\frac{a}{b}=ab^{-1};\\ 6)\;&\frac{p^5}{q^4}=p^5q^{-4};\\ 7)\;&\frac{c}{a^3b^4}=ca^{-3}b^{-4};\\ 8)\;&\frac{(x-y)^2}{25(x+y)^4} =5^{-2}(x-y)^2(x+y)^{-4}. \end{aligned} \]

1.96. Есептеңдер

\[ \begin{aligned} 1)\;&7^3\cdot7^{-2}=7^{3-2}=7;\\ 2)\;&2:2^{-2}=2^{1-(-2)}=2^3=8;\\ 3)\;&(3^{-1})^2=3^{-2}=\frac19;\\ 4)\;&(5^{-2})^{-1}=5^2=25;\\ 5)\;&8^{-2}\cdot4^3=2^{-6}\cdot2^6=1;\\ 6)\;&10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=1000;\\ 7)\;&10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-4} =10^{-1}=\frac1{10};\\ 8)\;&3^{-6}\cdot(3^{-2})^{-4} =3^{-6}\cdot3^8=3^2=9. \end{aligned} \]

1.97. Дәрежені көбейтінді түріне келтіріңдер

\[ \begin{aligned} 1)\;&(x^{-1}y^{-2})^{-2}=x^2y^4;\\ 2)\;&\left(\frac12a^{-3}b^3\right)^{-2} =4a^6b^{-6};\\ 3)\;&(0{,}25m^{-2}n^2)^{-3} =64m^6n^{-6};\\ 4)\;&(a^3b^{-1})^2=a^6b^{-2};\\ 5)\;&(-3p^3q^{-1})^2=9p^6q^{-2};\\ 6)\;&\left(\frac13x^{-3}y^2\right)^3 =\frac1{27}x^{-9}y^6. \end{aligned} \]

1.98. Өрнектерді негізі \(2\) болатын дәреже түрінде жазыңдар

\[ \begin{aligned} 1)\;&8\cdot2^{-4}=2^3\cdot2^{-4}=2^{-1};\\ 2)\;&(2^{-1})^5:16^2 =2^{-5}:2^8=2^{-13};\\ 3)\;&4^{-2}:2^{-6} =2^{-4}:2^{-6}=2^2;\\ 4)\;&16^3:(4^{-2})^{-3} =2^{12}:2^{12}=2^0. \end{aligned} \]

1.99. Сандарды негізі \(2\) болатын дәрежемен алмастырыңдар

\[ \begin{aligned} 16&=2^4,\qquad 8=2^3,\qquad 4=2^2,\qquad 2=2^1,\\ 1&=2^0,\qquad \frac12=2^{-1},\qquad \frac14=2^{-2},\qquad \frac18=2^{-3}. \end{aligned} \]

1.100. Өрнектердің мәнін табыңдар

\[ \begin{aligned} 1)\;&18\cdot(-9)^{-1} =18\cdot\left(-\frac19\right)=-2;\\ 2)\;&0{,}5^{-2}+\left(\frac14\right)^{-1} =4+4=8;\\ 3)\;&10^2\cdot\left(\frac1{50}\right)^{-1} =100\cdot50=5000;\\ 4)\;&(0{,}97)^0+(0{,}1)^{-3} =1+1000=1001;\\ 5)\;&\left(\frac23\right)^{-2} =\left(\frac32\right)^2=\frac94;\\ 6)\;&2^{-3}-3^{-2} =\frac18-\frac19=\frac1{72}. \end{aligned} \]

1.101. Теңдікті дәлелдеңдер

\[ \left(\frac ab\right)^{-n} =\frac{1}{\left(\frac ab\right)^n} =\frac{1}{\frac{a^n}{b^n}} =\frac{b^n}{a^n} =\left(\frac ba\right)^n. \]

Демек,

\[ \boxed{\left(\frac ab\right)^{-n}=\left(\frac ba\right)^n}, \qquad a\ne0,\;b\ne0. \]