Реши задание на изображении
Расчёт статистических показателей
Я определяю некоторые статистические термины: среднее арифметическое — это сумма набора данных, делённая на количество значений. Для нахождения медианы значения упорядочиваются по возрастанию: если количество значений нечётное, выбирается среднее значение, а если чётное — вычисляется среднее арифметическое двух средних значений. Для моего набора значений -4, 5, 0, 1, 4, -8, 1, 0, 5 и 1 я получаю среднее арифметическое 0.5, медиану 1, максимум 5, минимум -8 и размах 13. Я всё перепроверил!
Сортировка и вычисление значений
Я сортирую несколько наборов чисел, начиная с -18, -12, -4, 0, 7, 19, 21, 23. После их суммирования я нахожу среднее арифметическое, медиану, максимум, минимум и размах. Среднее арифметическое равно 4.5, а медиана вычисляется как среднее арифметическое 0 и 7, что даёт 3.5.
Для другого набора я также вычисляю аналогичные статистические показатели. В последнем наборе я нахожу сумму, получаю среднее арифметическое примерно 2.65, а медиану — 4.95. Каждый шаг ощущается как небольшая увлекательная головоломка, пока я перепроверяю свои вычисления.
Расчёт статистических показателей
Мне нужно найти точные значения среднего арифметического, медианы, максимума, минимума и размаха. Сортировка моих дробей по возрастанию позволяет получить понятные значения. Для первого набора медиана равна 1/4, максимум — 2/3, а минимум — 1/8, что даёт размах 13/24.
Среднее арифметическое равно 41/120, то есть примерно 0.3417. Для второго набора значений мне также нужно аналогичным образом определить медиану, максимум, минимум и размах. После проверки всех вычислений я планирую оформить результаты в соответствии с требованиями.
Анализ данных с отрицательными значениями
Я проверяю максимальные и минимальные значения в каждой строке, учитывая, что в таблице используются десятичные запятые и дроби. Важно чётко сформулировать результаты; возможно, также потребуется указать приблизительные десятичные значения, но точные числа предпочтительнее. Я учитываю такие ключевые шаги, как сортировка, нахождение средних арифметических, медиан и размахов. Также может быть полезно привести дроби к общему знаменателю и убедиться в точности сумм. Эти упорядоченные шаги сделают анализ более понятным.
Вычисление сумм и статистических показателей
Я выполняю вычисления для шестой строки. Сумма дробей равна \(-249/120\), что упрощается до \(-83/40\). Чтобы найти среднее арифметическое, я делю на 4 и получаю \(-83/160\). Медиана вычисляется как среднее арифметическое \(-2/3\) и \(-3/8\), что даёт \(-25/48\). Размах определяется вычитанием \(-1/5\) из \(-5/6\), в результате получается \(19/30\). Возможно, я также захочу указать медиану для остальных строк.
Краткий ответ
| № | Среднее арифметическое | Медиана | Наибольшее | Наименьшее | Размах |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | \(0{,}5\) | \(1\) | \(5\) | \(-8\) | \(13\) |
| 2 | \(4{,}5\) | \(3{,}5\) | \(23\) | \(-18\) | \(41\) |
| 3 | \(-3{,}8\) | \(-4{,}3\) | \(-2{,}4\) | \(-4{,}6\) | \(2{,}2\) |
| 4 | \(2{,}65\) | \(4{,}95\) | \(10{,}3\) | \(-7{,}3\) | \(17{,}6\) |
| 5 | \(\frac{41}{120}\) | \(\frac14\) | \(\frac23\) | \(\frac18\) | \(\frac{13}{24}\) |
| 6 | \(-\frac{83}{160}\) | \(-\frac{25}{48}\) | \(-\frac15\) | \(-\frac56\) | \(\frac{19}{30}\) |
Как получены ответы
Сначала числа располагаем по возрастанию.
1.
\[
-8;\,-4;\,0;\,0;\,1;\,1;\,1;\,4;\,5;\,5
\]
Сумма чисел равна \(5\), поэтому: \[ \overline{x}=\frac{5}{10}=0{,}5. \]
Так как чисел \(10\), медиана — среднее 5-го и 6-го чисел: \[ Me=\frac{1+1}{2}=1. \]
\[ R=5-(-8)=13. \]
2.
\[
-18;\,-12;\,-4;\,0;\,7;\,19;\,21;\,23
\]
\[ \overline{x}=\frac{36}{8}=4{,}5, \qquad Me=\frac{0+7}{2}=3{,}5. \]
\[ R=23-(-18)=41. \]
3.
\[
-4{,}6;\,-4{,}5;\,-4{,}3;\,-4{,}3;\,-3{,}4;\,-3{,}1;\,-2{,}4
\]
\[ \overline{x}=\frac{-26{,}6}{7}=-3{,}8. \]
Здесь \(7\) чисел, поэтому медиана — 4-е число: \[ Me=-4{,}3. \]
\[ R=-2{,}4-(-4{,}6)=2{,}2. \]
4.
\[
-7{,}3;\,-6{,}4;\,-2{,}8;\,4{,}2;\,5{,}7;\,8{,}2;\,9{,}3;\,10{,}3
\]
\[ \overline{x}=\frac{21{,}2}{8}=2{,}65, \qquad Me=\frac{4{,}2+5{,}7}{2}=4{,}95. \]
\[ R=10{,}3-(-7{,}3)=17{,}6. \]
5.
\[
\frac18;\,\frac16;\,\frac14;\,\frac12;\,\frac23
\]
Приведём дроби к знаменателю \(24\): \[ \frac12+\frac16+\frac14+\frac18+\frac23 = \frac{12+4+6+3+16}{24} = \frac{41}{24}. \]
\[ \overline{x}=\frac{41}{24}:5=\frac{41}{120}. \]
Медиана — среднее число: \[ Me=\frac14. \]
\[ R=\frac23-\frac18=\frac{16-3}{24}=\frac{13}{24}. \]
6.
\[
-\frac56;\,-\frac23;\,-\frac38;\,-\frac15
\]
\[ \overline{x} = \frac{-\frac38-\frac15-\frac23-\frac56}{4} = -\frac{83}{160}. \]
Так как чисел \(4\), медиана: \[ Me=\frac{-\frac23-\frac38}{2} = -\frac{25}{48}. \]
\[ R=-\frac15-\left(-\frac56\right) = \frac56-\frac15 = \frac{19}{30}. \]
Правило: размах = наибольшее значение − наименьшее значение.
