Зай реши пожалуйста мне номер 1.145
Краткий ответ:
а) \(-\dfrac{1}{81}\);
б) \(-8\);
в) \(\dfrac14\);
г) \(-125\);
д) \(-\dfrac{7}{17}\);
е) \(\dfrac{81}{121}\).
Используем правило: \[ a^{-n}=\frac1{a^n},\qquad a\ne0. \]
Решение
а) Минус стоит перед степенью: \[ -3^{-4}=-\frac1{3^4}=-\frac1{81}. \]
б) \[ -0{,}5^{-3}=-\frac1{(0{,}5)^3} =-\frac1{0{,}125}=-8. \]
в) \[ (-2)^{-2}=\frac1{(-2)^2}=\frac14. \]
г) \[ (-0{,}2)^{-3} =\frac1{(-0{,}2)^3} =\frac1{-0{,}008}=-125. \]
д) \[ -2\frac37=-\frac{17}{7}, \] поэтому \[ \left(-2\frac37\right)^{-1} =\left(-\frac{17}{7}\right)^{-1} =-\frac7{17}. \]
е) \[ -1\frac29=-\frac{11}{9}, \] поэтому \[ \left(-1\frac29\right)^{-2} =\left(-\frac{11}{9}\right)^{-2} =\frac1{\left(-\frac{11}{9}\right)^2} =\frac{81}{121}. \]
Проверка знаков: при чётной степени отрицательное число даёт положительный результат, при нечётной — отрицательный.
Обсуждение
4 сообщенияЗай реши пожалуйста мне номер 1.146
№ 1.146
Правило: \[ a^{-n}=\frac1{a^n}. \] Сначала вычисляем степени, затем выполняем умножение или сложение.
а) \[ -2^5\cdot4^{-3}=-32\cdot\frac1{4^3} =-32\cdot\frac1{64}=-\frac12. \]
б) \[ (-10)^{-5}\cdot5^4 =-\frac1{100000}\cdot625 =-\frac1{160}. \]
в) \[ \left(-\frac38\right)^{-1}+3^{-2} =-\frac83+\frac19 =-\frac{24}{9}+\frac19 =-\frac{23}{9}. \]
г) \[ (-6)^{-2}+(-3)^{-3} =\frac1{36}-\frac1{27} =\frac3{108}-\frac4{108} =-\frac1{108}. \]
д) \[ (-0{,}25)^{-1}-(-1)^{-8} =-4-1=-5. \]
е) \[ 100^{-2}+(-0{,}01)^{-2} =\frac1{10000}+10000 =0{,}0001+10000 =10000{,}0001. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac12;\ -\frac1{160};\ -\frac{23}{9};\ -\frac1{108};\ -5;\ 10000{,}0001.} \]
Зай.я тебе люблю ❤️🔥
