Вычисление сложных дробей
Я выполняю вычисления с некоторыми дробями. Похоже, я подтверждаю, что 12 равно последовательности операций с дробями. Я вижу, что C и D приводят к некоторым упрощённым формам, а окончательный результат всего выражения равен 18. Важно убедиться, что я соблюдаю правильный порядок выполнения операций и могу понятно объяснить это пользователю. Возможно, ему будет полезно краткое резюме. Я также хочу обратить внимание на формат представления этих вычислений.
Проверка вычислений
Я разбираю это выражение шаг за шагом и проверяю правильность. Сначала я проверяю деление, используя обратные величины, и убеждаюсь, что операции имеют смысл. Я умножу, чтобы подтвердить результат: \(18 \cdot \frac{1}{2} = 9\) — верно. Я также помню о правильном порядке выполнения операций и пересмотрю исходное выражение визуально. Заметив возможные опечатки, я уточню любые несоответствия в дробях. Я просто хочу убедиться, что всё точно, прежде чем двигаться дальше.
Ответ: \(\boxed{18}\).
Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
\[ 0{,}9=\frac9{10},\quad 0{,}75=\frac34,\quad 0{,}5=\frac12, \] \[ 0{,}4=\frac25,\quad 0{,}8=\frac45. \]
Числитель:
\[ \left(\frac9{10}-\frac13+\frac34-\frac1{15}\right): \left(\frac12-\frac16\right):\frac5{12} =\frac54:\frac13:\frac5{12}=9. \]
Знаменатель:
\[ \left(\frac57-\frac25+\frac{11}{14}\right): \left(\frac23+\frac45-\frac7{15}\right):2\frac15 =\frac{11}{10}:1:\frac{11}{5}=\frac12. \]
Тогда:
\[ 9:\frac12=9\cdot2=\boxed{18}. \]
Проверка: \(18\cdot\frac12=9\).