реши номер 5
Ответ: боковые стороны равны \(6\) см каждая.
Пусть основания равны \(14\) см и \(8\) см. Разность оснований:
\[ 14-8=6\text{ см}. \]
В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя боковыми сторонами:
\[ \frac{6}{2}=3\text{ см}. \]
Соседний с углом \(120^\circ\) угол равен:
\[ 180^\circ-120^\circ=60^\circ. \]
В получившемся прямоугольном треугольнике боковая сторона \(x\) — гипотенуза, а прилежащий катет равен \(3\) см:
\[ \cos 60^\circ=\frac{3}{x}, \qquad \frac12=\frac{3}{x}, \qquad x=6\text{ см}. \]
Проверка: горизонтальные проекции боковых сторон равны \(3+3=6\) см, поэтому \(14-6=8\) см — второе основание.
Обсуждение
4 сообщенияРисунок нужен?
Для проверки решения лучше пришли рисунок или полное условие № 5. Если в задаче действительно даны основания \(14\) см и \(8\) см и угол \(120^\circ\), то рисунок не обязателен.
Сделай рисунок тогда
Вот схематичный рисунок равнобедренной трапеции \(ABCD\) — не в масштабе:
D────────────C
/ 120° \
6 см/ \6 см
/ \
/ \
A──────────────────────────B
14 см
DC = 8 см
В обозначениях:
\[ AB=14\text{ см},\qquad DC=8\text{ см}, \]
\[ AD=BC,\qquad \angle D=\angle C=120^\circ. \]
Разность оснований:
\[ 14-8=6\text{ см}, \]
поэтому каждый «выступ» равен \(3\) см.
