Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(3x+3=5x\) → \(\boxed{x=\frac32}\)

2. \(-4x-9=6x\) → \(\boxed{x=-\frac9{10}}\)

3. \(-8x-3=-6x\) → \(\boxed{x=-\frac32}\)

4. \(8+7x=9x+4\) → \(\boxed{x=2}\)

5. \(-5-2x=8x-4\) → \(\boxed{x=-\frac1{10}}\)

6. \(1-10x=5x+10\) → \(\boxed{x=-\frac35}\)

7. \(4(x-8)=-5\) → \(\boxed{x=\frac{27}{4}}\)

8. \(10(x-9)=7\) → \(\boxed{x=\frac{97}{10}}\)

9. \(5(x+8)=-9\) → \(\boxed{x=-\frac{49}{5}}\)

10. \(x-\frac{x}{12}=\frac{55}{12}\) → \(\boxed{x=5}\)

11. \(x+\frac{x}{7}=-8\) → \(\boxed{x=-7}\)

12. \(x+\frac{x}{11}=\frac{24}{11}\) → \(\boxed{x=2}\)

13. \(1+8(3x+7)=9\) → \(\boxed{x=-2}\)

14. \(8-7(x-2)=1\) → \(\boxed{x=3}\)

15. \(-12+7(-x+1)=9\) → \(\boxed{x=-2}\)

Ключевые шаги

Главный принцип: нужно оставить \(x\) в одной части уравнения, а числа — в другой. При переносе через знак \(=\) знак меняется.

Примеры:

\[ 3x+3=5x \]

\[ 3=5x-3x \]

\[ 3=2x,\qquad x=\frac32. \]

Для уравнения со скобками сначала раскрываем скобки:

\[ 1+8(3x+7)=9 \]

\[ 1+24x+56=9 \]

\[ 24x=-48,\qquad x=-2. \]

Для уравнений с дробями приводим подобные слагаемые:

\[ x-\frac{x}{12} =\frac{12x}{12}-\frac{x}{12} =\frac{11x}{12}. \]

Тогда

\[ \frac{11x}{12}=\frac{55}{12} \]

\[ 11x=55,\qquad x=5. \]

Проверка: подстановка найденных значений в исходные уравнения даёт верные равенства. Например, для №14:

\[ 8-7(3-2)=8-7=1. \]

Значит, \(x=3\) найдено верно.