Тест по предмету «Геометрия» на тему «Осевая симметрия»

1. Выберите все верные утверждения об осевой симметрии.

   A) Если точка не лежит на оси, ось является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точку и её образ.
   B) Любая точка, лежащая на оси симметрии, при отражении переходит сама в себя.
   C) Точка и её образ находятся на одинаковом расстоянии от оси симметрии.
   D) При осевой симметрии расстояние между любыми двумя точками обязательно изменяется.

2. Точка \(A(3;-2)\). Выберите все верные утверждения о её образе.

   A) При симметрии относительно оси \(Ox\) образ точки имеет координаты \(A_1(3;2)\).
   B) При симметрии относительно оси \(Oy\) образ точки имеет координаты \(A_2(-3;-2)\).
   C) При симметрии относительно прямой \(y=x\) образ точки имеет координаты \(A_3(-2;3)\).
   D) При симметрии относительно прямой \(y=-x\) образ точки имеет координаты \(A_4(-2;-3)\).

3. Какие из перечисленных фигур всегда имеют хотя бы одну ось симметрии? Выберите все верные варианты.

   A) Квадрат
   B) Круг
   C) Равнобедренный треугольник
   D) Любой параллелограмм

4. Угол \(ABC\) равен \(58^\circ\). При осевой симметрии его образ — угол \(A'B'C'\). Выберите все верные утверждения.

   A) \(\angle A'B'C'=58^\circ\).
   B) \(A'B'=AB\) и \(B'C'=BC\).
   C) Если точка \(B\) не лежит на оси симметрии, то \(B'=B\).
   D) Сумма градусных мер исходного и образа углов равна \(180^\circ\).

5. Точка \(P\) не лежит на прямой \(l\), а точка \(P'\) симметрична ей относительно \(l\). Расстояние от \(P\) до \(l\) равно \(4\) см. Выберите все верные утверждения.

   A) Расстояние от \(P'\) до \(l\) равно \(4\) см.
   B) \(PP'=8\) см.
   C) Середина отрезка \(PP'\) лежит на прямой \(l\).
   D) \(PP'=4\) см.

Ответы

1. A, B, C
2. A, B, C
3. A, B, C
4. A, B
5. A, B, C