(10)в степени 3 × (5 в степени 3)и в степени 4

Понимаю выражение так: \(10^3\cdot(5^3)^4\).

Краткий ответ: \[ 10^3\cdot(5^3)^4=244\,140\,625\,000. \]

Ключевые шаги:

Используем правило: \[ (a^m)^n=a^{m\cdot n}. \]

Тогда: \[ (5^3)^4=5^{3\cdot4}=5^{12}. \]

Вычисляем: \[ 10^3=1000,\qquad 5^{12}=244\,140\,625. \]

Следовательно: \[ 1000\cdot244\,140\,625 =\boxed{244\,140\,625\,000}. \]

Проверка: показатель степени у \(5\) внутри скобок умножился на внешний показатель: \(3\cdot4=12\).